北京市大兴区2013-2014学年八年级数学下学期期末考试试题.doc

2013-2014学年北京市大兴区八年级（下）期末数学试卷 参考答案与试题解析 　 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下列每小题的四个选项中，只有一个是正确的．请将1-10各小题正确选项前的字母填写在下表相应题号下面的空格内． 1．方程：x（x+1）=3（x+1）的解的情况是（　　） 2．已知等腰梯形的两底之差等于腰长，则腰与下底的夹角为（　　） 考点： 等腰梯形的性质． 分析： 过点D作DE∥BC，可知△ADE是等边三角形，从而得到∠C=60°． 解答： 解：如图，过点D作DE∥BC，交AB于点E． ∴DE=CB=AD， ∵AD=AE， ∴△ADE是等边三角形， 所以∠A=60°． 故选：D． 点评： 此题考查等腰梯形的性质及梯形中常见的辅助线的作法．　 3．将方程x2+4x+1=0配方后，原方程变形为（　　） A. B. C. D. 考点： 解一元二次方程-配方法． 专题： 配方法． 分析： 配方法的一般步骤： （1）把常数项移到等号的右边； （2）把二次项的系数化为1； （3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方． 解答： 解：∵x2+4x+1=0， ∴x2+4x=﹣1， ∴x2+4x+4=﹣1+4， ∴（x+2）2=3． 故选：A． 点评： 此题考查了配方法解一元二次方程，解题时要注意解题步骤的准确使用．选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 　 4．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下： 对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是（　　） 考点： 方差；折线统计图；算术平均数；中位数；极差． 分析： 结合折线统计图，利用数据逐一分析解答即可． 解答： 解：A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，故A选项正确； B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，故B选项正确； C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，故C选项正确； D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，故D选项错误． 故选：D． 点评： 此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口． 5．下列命题中，真命题是（　　） 考点： 正方形的判定；菱形的判定；矩形的判定；直角梯形． 分析： 做题时首先知道各种四边形的判定方法，然后作答． 解答： 解：A、邻边相等的平行四边形是菱形，有两边相等的平行四边形是菱形，并没有说明是邻边，故A错误； B、有一个角是直角的四边形是直角梯形，还可能是正方形或矩形，故B错误； C、四个角相等的菱形是正方形，故C正确； D、两条对角线相等的四边形是矩形，还可能是梯形或正方形，故D错误． 故选：C． 点评： 本题主要考查各种四边形的判定，基础题要细心． 6．若一元二次方程x2+2x+m=0有实数解，则m的取值范围是（　　） 考点： 根的判别式． 专题： 计算题． 分析： 由一元二次方程有实数根，得到根的判别式大于等于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可得到m的取值范围． 解答： 解：∵一元二次方程x2+2x+m=0有实数解， ∴b2﹣4ac=22﹣4m≥0， 解得：m≤1， 则m的取值范围是m≤1． 故选：C． 点评： 此题考查了一元二次方程解的判断方法，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解与b2﹣4ac有关，当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无解． 7．为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15～20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20～30次的频率是（　　） 考点： 频数（率）分布直方图． 专题： 图表型． 分析： 根据频率的求法，频率=，计算可得答案． 解答： 解：（15+20）÷（5+10+15+20）=0.7， 故选：D． 点评： 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．　 8．梯形的上底长为6cm，过上底一个顶点引一腰的平行线，交下底所得的三角形的周长是19cm，那么这个梯形的周长等于（　　） 考点： 梯形． 分析： 根据题意，画出图形，根据图形写成已知条件，将梯形划分为一个平行四边形和一