内蒙古乌拉特中旗二中八年级数学上册 12.2 三角形全等判定（第1课时）学案（无答案）（新版）新人教版.doc

三角形全等判定 一，学习目标 知道“边边边”的内容，会运用“SSS”证明三角形全等，为证明线段相等或角相等创造条件；2经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 重点：边边边条件 3难点：探究三角形全等的条件。 二，学前准备 全等三角形的有关知识 (1)．_________________________的两个图形称为全等图形． (2)．____________________________________是全等三角形． (3）全等三角形性质：_____________________________________ (4)．如图已知：△ABC≌△DEF，请指出相等的边和相等的角。 答：AB= _________,BC=__________,AC=_______． ∠ABC=_________，∠ACB=_________，∠CAB=_________． 三、 自主探究 （一）自学课本35页完成下面问题。 1．只给一个条件：（1）画出一条边为6cm 三角形 （2） 画出一个角为30度的三角形. 小组交流所画的三角形全等吗？ 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？分别按照下面条件，用刻度尺或量角器画三角形，并和小组的同学比较一下，所画的图形全等吗? ①三角形的一个内角为60°，一条边为3 cm；② 三角形的两个内角分别为30°和70°；③ 三角形的两条边分别为3 cm和5 cm 从1、2画图归纳：如果只知道两个三角形有一个或两个对应相等的部分（边或角），那么这两个三角形 . 3．若给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？（小组讨论交流） 4. 已知一个三角形的三条边长分别为4cm、5cm、6cm．你能画出这个三角形吗？ 把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ （二）探究： 如图△ABC。在画一个△A′B′C′,使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA. 把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，他们全等吗？ 综上所述，三角形全等的条件：___________________________. 如右图所示，把上面三角形全等的条件转化为几何语言: 如右图所示，完成下面的推理： 在△ABC与△DEF中， ∵AB=DE（已知） __________（已知） AC =DF（已知） ∴△ABC≌△DEF(SSS)． 知识点归纳三角形全等的判定：___________________________. 四、 新知应用： 1如图，点B、E、C、F在同一直线上，且AB=DE，AC=DF，BE=CF， 请将下面说明ΔABC≌ΔDEF的过程和理由补充完整。 解：∵BE=CF （_____________） ∴BE+EC=CF+EC即BC=EF 在ΔABC和ΔDEF中 AB=________ （________________） _______=DF（_______________） BC=__________ ∴ΔABC≌ΔDEF （_____________） 2.如图，已知AB=CD，BC=DA； ①图中的△ABC与△CDA是否全等？并说明理由。 ②求证:∠Ｂ= ∠Ｄ 五．当堂训练 1．如图，已知AB=DE，BC=EF，AF=DC，则∠EFD=∠BCA，请说明理由。 2.已知：如图，AB=DE, BC=EF, AF=CD.求证：∠A=∠D 3、如图，OA＝OB，AC＝BC. 求证：∠AOC＝∠BOC. A B C 画法：1、画线段B′C′=BC； 2、分别以B′，C′为圆心，线段AB,AC为半径画弧，两弧交于A′; 3、连接线段A′B′， A′C′。 A B C D E F