全国各地2014年中考数学真题分类解析汇编 17点、线、面、角.doc

点、线、面、角 一、选择题 1. （ 2014?广西贺州，第3题3分）如图，OA⊥OB，若∠1=55°，则∠2的度数是（　　） 　 A． 35° B． 40° C． 45° D． 60° 考点： 余角和补角 分析： 根据两个角的和为90°，可得两角互余，可得答案． 解答： 解：∵OA⊥OB，若∠1=55°， ∴∠AO∠=90°， 即∠2+∠1=90°， ∴∠2=35°， 故选：A． 点评： 本题考查了余角和补角，两个角的和为90°，这两个角互余． 　 2.（2014?襄阳，第5题3分）如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B=55°，则∠1等于（　　） 　 A． 35° B． 45° C． 55° D． 65° 考点： 平行线的性质；直角三角形的性质 分析： 利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A=35°，然后利用平行线的性质得到∠1=∠B=35°． 解答： 解：如图，∵BC⊥AE， ∴∠ACB=90°． ∴∠A+∠B=90°． 又∵∠B=55°， ∴∠A=35°． 又CD∥AB， ∴∠1=∠B=35°． 故选：A． 点评： 本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数． 3.（2014?襄阳，第7题3分）下列命题错误的是（　　） 　 A． 所有的实数都可用数轴上的点表示 B． 等角的补角相等 　 C． 无理数包括正无理数，0，负无理数 D． 两点之间，线段最短 考点： 命题与定理． 专题： 计算题． 分析： 根据实数与数轴上的点一一对应对A进行判断； 根据补角的定义对B进行判断； 根据无理数的分类对C进行判断； 根据线段公理对D进行判断． 解答： 解：A、所有的实数都可用数轴上的点表示，所以A选项的说法正确； B、等角的补角相等，所以B选项的说法正确； C、无理数包括正无理数和负无理，所以C选项的说法错误； D、两点之间，线段最短，所以D选项的说法正确． 故选C． 点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理． 4．（2014·浙江金华，第2题4分）如图，经过刨平的木析上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线. 能解释这一实际问题的数学知识是【 】 A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短 C．垂线段最短 D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 5.（2014?滨州，第5题3分）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，如果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD的度数为（ ） 　 A． 50 B． 60 C． 65 D． 70 考点： 角的计算；角平分线的定义 分析： 先根据OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数，再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论． 解答： 解：∵OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，∠AOB=40°，∠COE=60°， ∴∠BOC=∠AOB=40°，∠COD=∠COE=×60°=30°， ∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°． 故选D． 点评： 本题考查的是角的计算，熟知角平分线的定义是解答此题的关键． 6.（2014?济宁，第3题3分）把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是（　　） 　 A． 两点确定一条直线 B． 垂线段最短 　 C． 两点之间线段最短 D． 三角形两边之和大于第三边 考点： 线段的性质：两点之间线段最短． 专题： 应用题． 分析： 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理． 解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短． 故选C． 点评： 本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键． 7．（2014年山东泰安，第5题3分）如图，把一直尺放置在一个三角形纸片上，则下列结论正确的是（　　） 　A．∠1+∠6＞180° B．∠2+∠5＜180° C． ∠3+∠4＜180° D． ∠3+∠7＞180° 分析：根据平行线的性质推出∠3+∠4=180°，∠2=∠7，根据三角形的内角和定理得出∠2+∠3=180°+∠A，推出结果后判断各个选项即可． 解：A、∵DG∥EF，∴∠3+∠4=180°，∵∠6=∠4，∠3＞∠1， ∴∠6+∠1＜180°，故本选项错误； B、∵DG∥EF，∴∠5=∠3，∴∠2+∠5=∠2+∠3