云南省昆明市艺卓高级中学七年级数学下册《7.2.2 三角形的外角》教学设计 新人教版.doc

三角形的外角 一、教学内容及分析： 1、教学内容：三角形的外角与内角的关系。 2、内容分析： 三角形的外角与内角的关系是在学生的学习了三角形的内角和定理的基础上而学习的一个内容，它直接把平行线的判断及性质、邻补角、对顶角的相关知识串联起来，为后面学习三角形与三角形的关系奠定了基础，在本块内容中起着关键性的作用。本节的重点是探索并掌握三角形的外角的两条性质，能利用三角形的外角性质解决实际问题，要解决这一重点的关键是让学生先弄懂外角的概念及内角和，利用这一知识基础推导出外角与内角的关系。 二、教学目标及分析 1、教学目标： （1）了解三角形的外角性质探索与证明； （2）理解三角形外角和定理及简单应用。 2、目标分析： （1）了解三角形的外角性质及证明是指能用符号语言来说明三角形的外角与内角的联系，做到从实验到推理，形成清晰的结论。 （2）理解三角形外角和定理是指能写出外角和定理的说明过程，看得懂图形与问题之间的内在联系，找到内角与外角的定理在实际问题中的作用。 三、问题诊断分析： 本节课可能出现的问题是学生对三角形的外角和的说明过程写不清楚，主要是因为学生不清楚说理的意思及与前面命题的关系，要解决这一问题就有必要让学生慢慢熟悉证明的结构，把握从未知到已知就是真命题的形成，得到成型的思路。 四、教学过程 问题一：三角形的内角和定理是什么？ 设计意图：设计此问题的意图既可检验学生对先前知识的掌握程度又为后面三角形的外角和打下基础，让学生知道几何知识间的内在联系。 师生活动： 1、把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 2、定义：三角形一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角 3、三角形的外角有几个？ （每个顶点处有两个外角，这两个是对顶角。） 4、与的内角有什么关系？ （1） （2）， 5、再画三角形ABC的外角试一试，还会得到这两个性质吗？ 同学用几何语言叙述这个性质： 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。 问题二：你能用学过的定理说明这些定理的成立吗？ 设计意图：设计此问题既可让学生回顾三角形的内角和，又可让学生从这里出发找到与本节内容的联系，找到新旧知识的结合点。 师生活动： 已知：是的外角 说明： （1） （2）， 结合下面图形给予说明 （1）通过前面的拼剪知道三角形的内角和是多少度？ （2）通过前面的拼剪把三角形的三顶点拼到一起能组成一个什么角？ （3）根据上面的图形辅助线是在什么情况下做出来的？ （4）还有用到什么知识才能解决上面的问题？ 五、课堂小结： 1、三角形的外角与内角的关系： 形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和； 三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角。 附：目标检测： 备选题 1、如图，是三角形ABC的不同三个外角， 则 2、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 3、的两个内角的一平分线交于点E，，则 4、已知的的外角平分线交于点D，，那么= 5、如图，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 6、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ，