上海市徐汇区零陵中学2013-2014学年高二数学下学期期末考试试题苏教版.doc

2013学年第二学期高二年级数学学科期终考试试卷 （注意事项：本试卷共2页，满分100分，答题时间90分钟。） 题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 分值 42 12 8 8 8 10 12 100 得分 填空题（本大题共14道小题，每小题3分，满分42分） 1. 计算： 2．已知，则 3. 计算： 4. 设，是实数，其中是虚数单位，则 5. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 ． 6. 若球与的体积之比，则它们的表面积之比 7. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 8. 设常数．若的二项展开式中项的系数为，则 ． 9. 若则 10. 若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是 ． 11. 有件不同的产品排成一排，若其中、两件产品必须排在一起的不同排法有种，则 12. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为 偶数的概率是 （结果用最简分数表示）． 13. 用组成没有重复数字的六位数，要求与相邻，与相邻，与不相邻，这样的六位数共有 个 14．某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两 个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为 二、选择题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分） 15．如果直线和直线是异面直线，直线，那么直线与( ) A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交 16．复数和它的共轭复数在复平面内所对应的点关于（ ）对称 A.原点 B.实轴 C.虚轴 D.直线 17．若三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影是底面三角形的 ( ) A.内心 B.外心 C.垂心 D.重心 18．以下命题： 是纯虚数 其中正确命题的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 解答题（本大题共5道小题，满分46分） 19．(8分)已知，求 20.（8分）已知复数是方程的根， 复数满足，求的取值范围。 21．（8分）如图，已知是底面边长为的正四棱柱，高.求： (1)异面直线与所成角的大小(结果用反三角函数表示) （2）四面体的体积 22．(10分)关于的方程至少有一个模为的根， 求实数的值。 23．(12分)过棱长为的正方体的棱的中点作截面，求：（1）棱锥的体积，（2）点到平面的距离，（3）直线到平面的距离。 2013学年第二学期高二年级数学学科期终考试试卷《参考答案》 （注意事项：本试卷共2页，满分100分，答题时间90分钟。） 题号 一 二 19 20 21 22 23 总分 分值 42 12 8 8 8 10 12 100 得分 填空题（本大题共14道小题，每小题3分，满分42分） 1. 计算： 2．已知，则 3. 计算： 4. 设，是实数，其中是虚数单位，则 ． 5. 某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%．在一次考试中，男、女生平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为 78 ． 6. 若球与的体积之比，则它们的表面积之比 7. 圆柱的侧面展开图是边长为和的矩形，则圆柱的体积为 或 8. 设常数．若的二项展开式中项的系数为，则 ． 9. 若则 10. 若圆锥的全面积是底面积的倍，则它的侧面展开图的圆心角是 ． 11. 有件不同的产品排成一排，若其中、两件产品必须排在一起的不同排法有种，则 12. 盒子中装有编号为1,2,3,4,5,6,7的七个球，从中任意取出两个，则这两个球的编号之积为偶数的概率是 （结果用最简分数表示）． 13. 用组成没有重复数字的六位数，要求与相邻，与相邻，与不相邻，这样的六位数共有 个 14．某班新年联欢会原定的个节目已排成节目单，开演前又增添了两个新节目，如果将两个新节目插入原节目单中，则不同的插入种数为 二、选择题（本大题共4道小题，每小题3分，满分12分） 15．如果直线和直线是异面直线，直线，那么直线与( D ) A. 异面 B. 相交 C.平行 D. 异面或相交