第14章控制系统的频域分析与校正.pptVIP

MATLAB与控制系统仿真 第14章 控制系统的频域分析与校正 主要内容 14.1　控制系统的频域分析 14.1.1　频率特性概述 14.1.2　频率特性的不同表示方法 14.1.3　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.4　MATLAB频域分析实例 14.2　基于频域法的控制系统稳定性分析 14.2.1　频域法稳定性判定和稳定裕度概述 主要内容(续) 14.2.2　基于频域法的控制系统稳定判定相关MATLAB函数 14.2.3　MATLAB频域法稳定性判定实例 14.3　控制系统的频域法校正 14.3.1 频域法超前校正及实例 14.3.2 频域法滞后校正及实例 14.3.3　频域法超前滞后校正及实例 本章小结 频率特性定义 频率特性 频率特性和传递函数的关系： 频率特性曲线有三种表示形式，即： 对数坐标图 极坐标图 对数幅相图 Nyquist稳定判据 如果开环模型含有m个不稳定极点，则单位负反馈下单变量闭环系统稳定的充要条件是开环系统的Nyquist图逆时针围绕(-1,j0)点m周。 稳定裕度 系统的相对稳定性包括相角稳定裕度和幅值稳定裕度。 稳定裕度（续） 闭环系统频率特性 频域法校正方法 频域法校正方法主要有超前校正、滞后校正和滞后-超前校正等。 利用超前校正装置校正的基本原理即是利用其相位超前的特性，以补偿原来系统中元件造成的过大的相位滞后。 频域法校正方法 采用无源滞后网络进行串联校正时，主要是利用其高频幅值衰减特性，以降低系统的开环幅值穿越频率，提高系统的相位裕度。 滞后－超前的基本原理是利用其超前部分增大系统的相位裕度，同时利用其滞后部分来改善系统的稳态性能。 14.1　控制系统的频域分析 14.1.1　频率特性及其表示 频域法是一种工程上广为采用的分析和综合系统的间接方法。 它是一种图解分析法，所依据的是频率特性数学模型，对系统性能如稳定性、快速性和准确性进行分析。 频域法因弥补了时域法的不足、使用方便、适用范围广且数学模型容易获得而得到了广泛的应用。 频率特性曲线表示 频率特性曲线有三种表示形式，即： 对数坐标图 极坐标图 对数幅相图 对数坐标图 极坐标图 极坐标图 对数幅相图 14.1.2　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.2　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.2　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.2　MATLAB频域分析的相关函数 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例1 系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图。 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例2 系统的开环传递函数为 绘制系统的Bode图。 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例3 系统的开环传递函数为 绘制K取不同值时系统的Bode图。 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例4 单位负反馈系统的开环传递函数为 绘制系统Nyquist曲线。 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例5 对于传递函数 观察增加在原点处的极点后，极坐标图的变化趋势。 14.1.3　MATLAB频域分析实例 注：演示例6 系统的开环传递函数为 绘制系统的Nichols曲线。 14.2　基于频域法的控制系统稳定性能分析 14.2.1　频域法的稳定性判定和稳定裕度概述 Nyquist稳定判据 频域响应的分析方法最早应用就是利用开环系统的Nyquist图来判定闭环系统的稳定性，其理论基础是Nyquist稳定性定理。 内容是：如果开环模型含有m个不稳定极点，则单位负反馈下单变量闭环系统稳定的充要条件是开环系统的Nyquist图逆时针围绕(-1,j0)点m周。 14.2.1　频域法的稳定性判定和稳定裕度概述 关于Nyquist定理的进一步解释： 若系统的开环模型 为稳定的，则当且仅当 的Nyquist图不包围(-1,j0)点，闭环系统是稳定的。如果Nyquist图顺时针包围(-1,j0)点p次，则闭环系统有p个不稳定极点。 若系统的开环模型 不稳定，且有p个不稳定极点，则当且仅当 的 Nyquist图逆时针包围(-1,j0)点p次，闭环系统是稳定的。若Nyquist图逆时针包围(-1,j0)点q次，则闭环系统有q－p个不稳定极点。 14.2.1　频域法的稳定性判定和稳定裕度概述 14.2.1　频域法的稳定性判定和稳定裕度概述 系统相对稳定性的判定 系统的稳定性固然重要，但它不是唯一刻画系统性能的准则，因为有的系统即使稳定，其动态性能表现为很强的振荡，也是没有用途的。因为这样的系统如果出现小的变化就可能