【课堂新坐标】（教师用书）高中数学 1.1.2 量词课件 新人教B版选修2-1.pptVIP

课时作业（二） 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2-1 教师用书独具演示 演示结束 课标解读 1.理解全称量词和全称命题的概念、表示方法．(重点) 2．理解存在量词和存在性命题的概念、表示方法．(重点) 3．掌握全称命题和存在性命题的真假性的判定方法．(难点) 全称量词与全称命题 所述事物的全体 全称量词 ? 全称命题 ?x∈M，p(x) 存在量词与存在性命题 所述事物的个体或部分 ? 存在量词 存在集合M中的元素x， q(x) ?x∈M，q(x) 全称命题与存在性命题的判断 全称命题与存在性命题的表达 全称命题和存在性命题的真假判断 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 RB · 数学 选修2-1 1．1.2　量　词 ●三维目标 1.知识与技能 (1)理解全称量词和存在量词的意义； (2)能够用全称量词符号和存在量词符号表述全称命题和存在性命题； (3)会判断全称命题和存在性命题的真假． 2．过程与方法 通过观察命题、科学猜想以及参与过程的归纳和问题的演绎，培养学生的观察能力和概括能力；通过对问题的辨析和探究，培养学生良好的学习习惯和反思意识． 3．情感、态度与价值观 通过引导学生观察、发现、合作与交流，让学生经历知识的形成过程，增加直接经验，增强学生学习的成功感，激发学生学习数学的兴趣． ●重点难点 重点：理解全称量词与存在量词的意义． 难点：判断全称命题和存在性命题的真假． 重、难点突破方法：通过设置大量的例子，引导学生观察、发现、合作与交流，理解全称量词和存在量词的意义．对实例的分析要恰当、到位，务必理清各类命题的形式、结构、性质、关系，结合相关知识，对两类命题的真假进行准确的判断． ●教学建议 结合本节课的特点，应通过实例层层深入，逐步推进，讲解时切忌急躁，真正做到让学生在观察、发现、合作与交流中感受知识，在教师的引导释疑下学得知识，并在训练中得以熟练． ●教学流程 【问题导思】　 下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1)2x＞5； (2)2x＋1是奇数； (3)对所有的xR,2x＞5； (4)对任意一个xZ,2x＋1是奇数． 【提示】　由命题的定义知(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题．语句(3)在(1)的基础上，用短语“所有的”对变量x进行限定；语句(4)在(2)的基础上，用短语“任意一个”对变量x进行限定． 1．定义：短语“所有”在陈述中表示，逻辑中通常叫做，并用符号“”表示．含有全称量词的命题，叫做． 2．形式：设p(x)是某集合M的所有元素都具有的性质，那么全称命题就是形如“对M中的所有x，p(x)”的命题，用符号简记为． 【问题导思】　 下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？ (1)2x＋1＝5； (2)x能被2和5整除； (3)存在一个x0R，使2x0＋1＝5； (4)至少有一个x0Z，x0能被2和5整除． 【提示】　(1)(2)不是命题，(3)(4)是命题． 语句(3)在(1)的基础上，用短语“存在一个”对变量x的取值进行限定，语句(4)在(2)的基础上，用“至少有一个”对变量x的取值进行限定． 1．定义：短语“有一个”、“有些”、“至少有一个”在陈述中表示，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号“”表示，含有的命题，叫做存在性命题． 2．形式：设q(x)是某集合M的有些元素x具有的某些性质，那么存在性命题就是形如“”的命题，用符号简记为. 　判断下列命题是全称命题还是存在性命题： (1)等边三角形的三边相等； (2)存在实数x，使x2－30； (3)有的向量方向不确定． 【思路探究】　根据命题中含有(隐含)的量词进行判断． 【自主解答】　(1)中隐含了量词“所有”，所以是全称命题． (2)存在性命题． (3)中含有存在量词“有的”，所以为存在性命题． 判定一个语句是全称命题还是存在性命题时要注意以下两点： (1)首先判断该语句是否是一个命题； (2)关键是看命题中含有的量词是全称量词还是存在量词，当语句中没有明显的量词出现时，要看语句的隐含意思． 判断下列命题是全称命题还是存在性命题． (1)至少有一个质数不是奇数； (2)实数的绝对值是正数； (3)有些三角形不是等腰三角形； (4)每个二次函数的图象都与x轴相交． 【解】　命题(1)中含存在量词“至少有一个”，因而是存在性命题． 命题(2)中省略了全称量词“所有”，实际上是“所有实数的绝对值都是正数