高中数学知识、题型与方法2.ppt

* 例4（12年江苏卷第12题） （12年江苏卷第12题） （12年江苏卷第12题） 注3：圆与圆的位置关系 例5（13年江苏卷第17题） 注4：圆的第二定义及应用 * 返回 * 注5：椭圆与双曲线标准方程的形式特征 1．深入理解数列的概念；特别是等差、等比数列的概念 例1 以下数列分别具有什么特征？ A B ， A * B 2．关注递推关系与推理、证明 * 高中数学知识、 题型与方法（2） 评注：注意长方体中的线面关系 基础知识 1.柱、锥、台、球的概念、面积与体积、三视图与直观图 2.平行关系 如何证明两条直线平行？ 法1：三角形的中位线 法2：平行四边形的对边 法3：平行公理 如何证明线面平行？ 如何证明面面平行？ 3.垂直关系 如何证明两条直线垂直？ 法1：等腰三角形“三线”合一 法2：勾股定理逆定理 法3：线面垂直的定义： 线面垂直 线线垂直 如何证明线面垂直？ 法1：（判定定理）如果一条直线垂直于一个平面内的两条相交直线，则这条直线垂直于这个平面. 法2：（面面垂直的性质定理）如果两个平面垂直，那么在一个平面内与交线垂直的直线必垂直于另一个平面. 如何证明面面垂直？ 法1：定义：两个平面所成的二面角为______. 法2：判定定理：如果一个平面内有一条直线垂直于另一个平面 ，那么这两个平面垂直. 题型分析 考查空间位置关系的小题 平行与垂直关系的证明题 4.角与距离 两异面直线所成的角 定义 范围 求法（找－作－证－算） 线面角 定义 求法 ①几何法，②空间向量法 二面角 定义 求法 ①几何法，②空间向量法 点到线的距离 定义 求法---几何法 点到面的距离 定义 求法 ①几何法 ②体积代换法 ③空间向量法 “三基”提示 1.直线倾斜角与斜率间的关系 2.直线方程的几种形式： 点斜式、斜截式、两点式、截矩式、一般式． 以及各种形式的局限性. 3. 直线在坐标轴上的截矩可正，可负，可0. 直线在两坐标轴上的截距相等时……， 如：过点A（1，2），且在两坐标轴上的截距 绝对值相等的直线有______条. 4. 处理直线与圆的位置关系有两种方法： 5. 圆与圆的位置关系如何判定？ 内切 7. 椭圆中a、b、c、e间有何关系？ 双曲线中呢？ 9.最值、定值问题 注1：两圆公共弦所在直线方程的求法 题型分析 注2：椭圆中常见最值处理方法有哪些？ * （苏教版选修2-1第64页复习题第5题） * 例1 已知PA，PB，PC两两互相垂直，且△PAB、△PAC、△PBC的面积分别为1.5cm2，2cm2，6cm2，则过P，A，B，C四点的外接球的表面积为 cm2． 26π 法4：（线面平行的性质定理） 法5：（线面垂直的性质定理） 法6：（面面平行的性质定理） 法1 ：（线面平行的判定定理） 法2：（面面平行的定义） 法1 ：（定义） 法2：（判定定理） 例4．已知直线m、n及平面，其中m∥n，那么在平面内到两条直线m、n距离相等的点的集合可能是：（1）一条直线；（2）一个平面；（3）一个点；（4）空集．其中正确的是 （1）（2）（4） 例5.（江苏）已知两条直线，两个平面，给出下面四个命题： ① ② ③ ④ 其中正确命题的序号是________. ①④ 例7.（江苏14题）正三棱锥高为2，侧棱与底面所成角为，则点到侧面的距离是　　　　． 例3.（2013年上海）如图,正三棱锥底面边长为,高为,求该三棱锥的体积及表面积. 直线()的倾斜角范围为________. 过曲线上任一点作切线，则此切线倾斜角的取值范围是__________. 若直线3x+4y+m=0与圆x2+y2-2x+4y+4=0没有公共点，则实数m的取值范围是 . 双曲线（，）的左焦点是 ，顶点为 ，P是双曲线右支上任一点，则分别以线段为直径的两圆位置关系是______. ６.二元二次方程 表示圆的充要条件是____________. 8. 回忆抛物线焦点弦的性质 例1.若过P（－2,－2）作圆C：（x-4）2+(y-2)2=9的两条切线，切点分别为A、B，则切点弦AB所在直线的方程是____________. 例2.若椭圆（ab0）上存在一点M，使F1MF2=，则椭圆离心率的取值范围是__________； 例3.若点O和点分别是双曲线 的中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则 的取值范围为____. 分析：由得，设， 则＝， 因，所以 例7. 在直角坐标平面内，不难得到“对于双曲线（）上任意一点，点到轴、轴的距离之积必为定值”.类似地，对于双曲线（，）上任意一点， . P到两渐近线的距离之积为 例8.已