2014秋九年级数学上册 21.2.2.1 公式法课件 （新版）新人教版.pptVIP

* 用配方法解一元二次方程的步骤: 1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项系数); 2.移项:把常数项移到方程的右边; 3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方; 4.变形:方程左边写成完全平方公式,右边合并同类; 5.开方:右边非负，根据平方根意义,方程两边开平方; 6.求解:解两个一元一次方程; 7.定解:写出原方程的两个解. * 用配方法解一般形式的一元二次方程 把方程两边都除以 解: 移项，得 配方，得 即 (a≠0) * 即 即 因为a≠0,所以4 0 式子 此时，方程有两个不等的实数根 * 即 即 因为a≠0,所以4 0 式子 此时，方程有两个相等的实数根 ＝0 * 即 因为a≠0,所以4 0 式子 而x取任何实数都不可能使 ， 因此方程无实数根 * 归 纳 (1)当 时,方程有两个不相等的实数根. (2)当 时,方程有两个相等的实数根 (3)当 时,方程没有实数根. 一般的,式子 叫方程ax +bx+c=0(a≠0) 根的判别式.用字母 表示.即 = 2 一元二次方程的判别式与根的情况有何关系? 0 =0 0 * 由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的a,b,c确定.因此,解一元二次方程时,可以先将方程化为一般形式ax2+bx+c=0,当b2-4ac≥0时,将a,b,c代入式子 就得到方程的根.这个式子叫做一元二次方程的求根公式,利用它解一元二次方程的方法叫做公式法.由求根公式可知,一元二次方程最多有两个实数根. * * 求本章引言中的问题，雕像下部高度x(m)满足方程 解这个方程，得 精确到0.001，x1≈ 1.236，x2≈ －3.2 36 虽然方程有两个根，但是其中只有x1≈1.236符合问题的实际意义，所以雕像下部高度应设计为约1.236m． * 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 3、代入求根公式 : 2、求出 的值， 1、把方程化成一般形式，并写出 的值。 4、写出方程的解： 特别注意:当 时无解 * 1.解下列方程: (1) x2 + x – 6 = 0 ; (2) (3) 3x2 – 6x – 2 = 0 ; (4) 4x2 - 6x = 0 ; (5) x2 + 4x + 8 = 4x + 11 ; (6) x(2x – 4) =5 - 8x . 2.求21.1节中问题1的答案. * * * * * *