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第六章 过程(2) 学习目标 过程、函数的使用 递归程序 函数的应用：素数函数 例1：构造一个判断数是否为素数的函数，返回真或假 并采用该函数完成： 打印指定范围内的所有素数； 验证哥德巴赫猜想； 求素数对； 素数函数的定义 功能：判断素数的函数isprime(x)，当整数x为素数时，返回true，否则false。 应用1：输出素数 应用1：打印1～100中的所有素数 代码：在通用声明段定义函数Isprime后，输入 应用2：验证哥德巴赫猜想 应用2：数学皇冠上的明珠 “哥德巴赫猜想” 1742年，数学家哥德巴赫发现，任一个大偶数都可写成两个素数的和。他检验了许多数，都说明这是正确的，但无法给出一个严格的证明。 中国已故数学家陈景润给出最为接近的结果 举例： 6=3+3 20=3+17 28=5+23 哥德巴赫猜想 验证思路：如果每个偶数都能分解为两个素数之和，则猜想是正确的。不过，算法的有限性迫使我们，只能做出有限次的验证。 6～100范围内的验证程序： 应用3：求素数对 应用3：求素数对。两个素数的差为2，则称它们为素数对。如3和5。找出100以内的所有素数对。 Private Sub Form_Click() Dim i%, p1 as boolean, p2 as boolean p1 = Isprime(3) For i = 5 To 100 Step 2 p2 = isprime(i) If p1 And p2 Then Print i - 2, i p1 = p2 Next i End Sub 函数的应用：人民币转换函数 例2：人民币大写转换函数 输入812345.61，转换为捌拾壹万贰仟叁佰肆拾伍圆陆角壹分 人民币转换函数 代码： Function rmb(n As Variant) Dim s$, t$, i% Const c1 = 分角元拾佰仟万拾佰仟亿拾佰仟万 Const c2 = 零壹贰叁肆伍陆柒捌玖 s = Trim(Str(Int(n * 100))) : t = For i = Len(s) To 1 Step -1 t =Mid(c2, Val(Mid(s, i, 1))+1,1) Mid(c1, Len(s)-i+1, 1) t Next i rmb = t End Function Private Sub Command1_Click() Print rmb(812345.61) End Sub 课堂练习：完全数 练习：判断一个数m是否为完全数。完全数是指该数等于其因子（包括１，但不包括自身）的和。如：6=1+2+3。求1000以内有多少个完全数？ 答案：6、28、496 共 3 个 思路：用循环从1～x-1 对x进行判断，若是其因子，则求和。 完全数 代码： Public Function AddFactors%(ByVal a%) AddFactors = 0 For i = 1 To a - 1 If a Mod i = 0 Then AddFactors = AddFactors + i Next i End Function Private Sub Form_Click() Dim i% For i = 2 To 1000 If AddFactors(i) = i Then Print i Next i End Sub 函数的应用：复数运算 例3：设计复数的加、减、乘、除运算的相应函数，并使用之。 分析：复数由实部、虚部组成，这里用自定义类型来描述（参见P20页）。 要求：将类型定义、函数定义置于模块文件中，以方便其它工程中调用。 代码： 复数运算 Public Type Complex re As Double im As Double End Type Function Init(a As Double, b As Double) As Complex Init.re = a : Init.im = b End Function Function Add(a As Complex, b As Complex) As Complex Add.re = a.re + b.re : Add.im = a.im + b.im End Function Function Subtr(a As Complex, b As Complex) As Complex ...... Function Mul(a As Complex, b As Com