高中数学集合3教学课件新人教A版必修.ppt

【规律方法】1.解决此类问题,常借助Venn图列方程求解,利用Venn图时,一定分清Venn图中的每一部分代表的实际意义. 2.求元素的个数问题常用公式 card(A∪B)=card(A)+card(B)-card(A∩B)来求解.(其中card(A)表示集合A中的元素个数) 【变式备选】已知50名学生参加跳远和铅球两项测验,跳远及格的有40人,铅球及格的有31人,两项都不及格的有4人,则两项都及格的人数是______. 【解析】由公式card(A∪B)=card(A)+card(B)- card(A∩B)得两项都及格的人数为40+31+4-50=25. 答案:25 忽略隐含条件的挖掘 【典例】(2010·天津高考改编）设集合A={x||x-a|＜1, x∈R},B={x|1＜x＜5,x∈R},若A∩B= ,则a的取值范围 为_______. 【审题指导】利用绝对值的性质求出集合A,再结合数轴进行分类求解. 【规范解答】由|x-a|＜1得-1＜x-a＜1, 即a-1＜x＜a+1, 当a+1≤1时，得a≤0； 当a-1≥5时，得a≥6， 所以a≤0或a≥6. 答案:{a|a≤0或a≥6} 【误区警示】本题易出现的误区是对于 当a+1≤1时,得a≤0; 当a-1≥5时,得a≥6， 很容易漏掉等号而成为a+1＜1,a-1＞5,从而导致结果出错. 解不等式型集合问题的常见误区是: 不等式型集合的交、并集问题通常可以利用数轴进行解决,解题时易忽略验证区间端点是否符合题意,从而导致漏掉等号是否成立的情况. 【变式训练】（2011·惠州模拟）集合A={x|log2x≤2}， B=（-∞，a），若A B,则实数a的取值范围是（c， +∞），其中c=______. 【解析】由log2x≤2得0＜x≤4， ∴A={x|0＜x≤4}. ∵A B，结合数轴， ∴a＞4，∴c=4. 答案:4 1.(2010·湖北高考）设集合M={1,2,4,8},N={x|x是2的倍数},则M∩N=（ ） （A）{2,4} （B）{1,2,4} （C）{2,4,8} （D）{1,2,8} 【解析】选C.M中2的倍数有2,4,8, 故M∩N={2,4,8}. 2.(2010·湖南高考）已知集合M={1，2，3}，N={2，3，4}，则（ ） （A）M N （B）N M （C）M∩N={2,3} （D）M∪N={1,4} 【解析】选C.M∩N={1，2，3}∩{2，3，4}={2，3}，故选C. 3.（2010·湖南高考）已知集合A={1，2，3}，B={2,m，4}，A∩B={2，3}，则m=_______. 【解析】∵A∩B={2，3}，∴m=3. 答案:3 4.(2011·北京模拟）设全集U=A∪B={x∈N*|lgx＜1},若 ={m|m=2n+1,n=0,1,2,3,4},则集合B=______. 【解题提示】利用对数函数的性质先求出全集U,再求集合B. 【解析】∵U=A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9}, ={1,3,5,7,9}, ∴B={2,4,6,8}. 答案:{2,4,6,8} 第一节 集 合 集合{ }是空集吗?它与集合{0}有什么区别? 提示:集合{ }不是空集,空集是不含任何元素的集合, 而集合{ }有一个元素 ,集合{ }与集合{0}的区别是它 们的元素不同,其中集合{ }有一个元素 ,集合{0}有一个 元素0. 1.下列关于 的叙述正确的个数是（ ） ①0∈ ;② ∈{ };③ ={0}. （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 【解析】选B.空集不含任何元素,故①错; 是集合{ } 的元素,故②正确; 不含任何元素,集合{0}是含有一个元 素0的集合,两个集合不相等,故③错.所以选B. 2.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7,8},A={3,4,5},B={1,3,6}, 那么集合{2,7,8}是（ ） （A）A∪B （B）A∩B （C） （D） 【解析】选C.∵ ={1,2,6,7,8}, ={2,4,5,7,8}, ∴ ={2,7,8}. 3.满足{1，2，3} {1，2，3，4，5，6}的集合M的个 数是（ ） （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 【解析】选C.由已知可得M中一定有1,2,3且含