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自动控制原理 课程回顾 §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（3） 自动控制原理 自动控制原理 （第 39 讲） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（5） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（6） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（7） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（8） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（9） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（10） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（11） §7.3.3 用描述函数法分析非线性系统（12） §7.4 非线性特性的改造和利用 自动控制原理 自动控制原理 西北工业大学自动化学院 自 动 控 制 原 理 教 学 组 本次课程作业(39) 7 — 11, 12, 14, 15 7 — 16, 17（选做） (1)基本假设 ① 结构上：N(A), G(j?) 串联 ② N(A)奇对称,y1(t)幅值占优 ③ G(j?)低通滤波特性好 (2)稳定性分析 不包围 包围 相交于 则系统 稳定 不稳定 可能自振 (3)自振分析 穿入 穿出 相切于 不是自振点 的点 对应半稳定 的周期运动 是自振点 2.描述函数分析方法 1.描述函数的概念、定义 4 自振分析 (定性) 穿入 穿出 相切于 不是自振点 的点 对应半稳定 的周期运动 是自振点 演示 （第 39 讲） §7 非线性控制系统分析 §7.1 非线性控制系统概述 §7.2 相平面法 §7.3 描述函数法 §7.4 改善非线性系统性能的措施 及非线性特性的利用 §7 非线性控制系统分析 §7.3 描述函数法 4 自振分析 (定量) 自振必要条件： 例1 分析系统的稳定性(M=1)，求自振参数。 解 作图分析， 系统一定自振。 由自振条件： 得： 比较实/虚部： 演示 分析：可以调节K, t 实现要求的自振运动。 解 代入 比较模和相角得 例2 系统如右，欲产生 的周期信号, 试确定K、t 的值。 演示 例3 非线性系统结构图如右图所示， 已知： 自振时,调整K使 。 求此时的K值和自振参数(A,w)以及输出振幅Ac。 (2)定性分析K增大后自振参数(A,w)的变化规律。 解(1) (2) 依图分析： 例4 非线性系统结构图如右图所示， 已知： 时，系统是否自振？ 确定使系统自振的K值范围；求K=2时的自振参数。 (2) G3(s)=s 时，分析系统的稳定性。 解 先将系统结构图化为典型结构 解法II 特征方程法 解法I 等效变换法 例5 非线性系统结构图如右图所示，用描述函数法说明系统是否自振，并确定使系统稳定的初值(A)范围。 解 将系统结构图等效变换，求等效G*(s) G*(jw) 从稳定区穿到不稳定区的点 — 不是自振点 分析可知：使系统稳定的初始扰动范围为 令 解 将两非线性环节等效合并，结构图化为 例6 非线性系统如图所示， 分析系统是否存 在自振；若存在自振，确定输出端信号c(t)的振幅和频率。 依自振条件 比较虚实部 分析可知：系统存在自振 §7.4 .1 利用线性部分改造非线性 例2 用局部反馈消弱非线性特性的影响 例1 改变线性部分的参数 §7.4 .2 利用非线性特性改造非线性 例4 间隙特性的改造 例3 饱和 + 死区 §7.4 .3 非线性特性的利用 例5 为特定目的引入非线性环节 例6 在测速反馈中引入死区 演示 演示 演示 本次课程作业(39) 7 — 11, 12, 14, 15 7 — 16, 17（选做）