【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.8 函数与方程课时作业 理（含解析）新人教A版.docVIP

【与名师对话】2015高考数学一轮复习 2.8 函数与方程课时作业 理（含解析）新人教A版 一、选择题 1．(2013·荆门市高三元月调考)已知函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，且有如下的对应值表 x 1 2 3 4 5 6 y 124.4 35 －74 14.5 －56.7 －123.6 则函数y＝f(x)在区间[1,6]上的零点至少有(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 解析：函数y＝f(x)的图象是连续不断的曲线，f(2)0，f(3)0，f(4)0，f(5)0.所以在区间[2,3]，[3,4]，[4,5]上必存在一个零点，所以在区间[1,6]上至少有3个零点． 答案：B 2．(2013·北京昌平高三期末)函数f(x)＝log2(x＋1)－x2的零点个数为(　　) A．0 B．1 C．2 D．3 解析：函数f(x)＝log2(x＋1)－x2的零点个数即y＝log2(x＋1)与y＝x2的交点个数，如图： 可知零点个数为2个，选C. 答案：C 3．(2013·荆州质检())函数f(x)＝x＋lg x－3的零点所在区间为(　　) A．(3，＋∞) B．(2,3) C．(1,2) D．(0,1) 解析：f(2)＝lg 2－10，f(3)＝lg 30，所以f(x)的零点在(2,3)内，选B. 答案：B 4．(2013·郑州第二次质量预测)已知函数f(x)＝x－cos x，则方程f(x)＝所有根的和为(　　) A．0 B. C. D. 解析：方程f(x)＝即x－cos x＝的根，也就是函数y＝x－与函数y＝cos x交点的横坐标易知两个图象只有一个交点，所以选C. 答案：C 5．(2013·青岛市高三统一质检)已知函数f(x)＝，若函数g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为(　　) A. B. C. D. 解析： g(x)＝f(x)－m有三个不同的零点，也就是y＝f(x)与y＝m有三个不同的交点，函数f(x)的图象如图． f＝－，－m0，选C. 答案：C 6．(2013·河北高三质量监测)若f(x)是奇函数，且x0是y＝f(x)＋ex的一个零点，则－x0一定是下列哪个函数的零点(　　) A．y＝f(－x)ex－1 B．y＝f(x)e－x＋1 C．y＝exf(x)－1 D．y＝exf(x)＋1 解析：答案：C 7．(2013·天津市和平区第一次质量调查)已知函数f(x)＝x－－1，g(x)＝x＋2x，h(x)＝x＋ln x的零点分别为x1，x2，x3，则(　　) A．x1x2x3 B．x2x1x3 C．x3x1x2 D．x2x3x1 解析：f(2)＝1－0，f(3)＝2－0，所以2x13，g(x)为单调增函数，g(0)＝10，所以x20，h(x)也为增函数，h(1)＝10，h＝－10，所以0x31，所以x2x3x1，选D. 答案：D 8．(2013·河南洛阳高三统考)已知x1，x2是函数f(x)＝e－x－|ln x|的两个零点，则(　　) A.x1x21 B．1x1x2e C．1x1x210 D．ex1x210 解析：答案：A 二、填空题 9．用二分法求方程x2＝2的正实根的近似解(精确度0.001)时，如果我们选取初始区间是[1.4,1.5]，则要达到精确度要求至少需要计算的次数是________． 解析：设至少需要计算n次，由题意知0.001， 即2n100，由26＝64,27＝128知n＝7. 答案：7 10．若函数f(x)＝ex－a－恰有一个零点，则实数a的取值范围是________． 解析：令f(x)＝ex－a－＝0，得ex＝a＋，设y1＝ex，y2＝a＋，分别作出y1、y2的图象，观察图象可知a≤0时，两图象只有一个交点． 答案：a≤0 11．(2013·吉林长春第一次调研)定义在R上的函数f(x)满足f(x)＋f(x＋5)＝16，当x(－1,4]时， f(x)＝x2－2x，则函数f(x)在[0,2 013]上的零点个数是________． 解析：由f(x)＋f(x＋5)＝16，可知f(x－5)＋f(x)＝16，则f(x＋5)－f(x－5)＝0，所以f(x)是以10为周期的周期函数．在一个周期(－1,9]上，函数f(x)＝x2－2x在(－1，4]区间内有3个零点，在(4,9]区间内无零点，故f(x)在一个周期上仅有3个零点，由于区间(3,2 013]中包含201个周期，又x[0,3]时也存在一个零点x＝2，故f(x)在[0，2 013]上的零点个数为3×201＋1＝604. 答案：604 12．(2014·湖北武汉高三调考)若关于x的方程2－|x|－x2＋a＝0有两个不同的实数根，则实数a的取值范围是________． 解析：2－|x|－x2