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2014-2015学年度第二学期学业水平模拟测试 九年级数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分；第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分．要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第Ⅰ卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．的相反数是（　　） A．2 B．－2 C． D．－ 2．如下左图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（ ） 3．下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 4．自从扫描隧道显微镜发明后，世界上便诞生了一门新的学科，这就是纳米技术，已知52个纳米的长度为0.000000052米，用科学记数法表示为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 5．如下左图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，sinB = ，BC = 5cm，以点C为圆心，以3 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ） A．相离 B．相交 C．相切 D．相切或相交 6．边长为的菱形OACB在平面直角坐标系中的位置如上右图所示，将该菱形绕其对角线的交点顺时针旋转90°后，再向右平移3个单位，则两次变换后点C对应点C’的坐标为（ ） A．（2, 4） B．（2, 5） C．（5，2） D．（6，2） 7．已知点A（x1，y1）、B（x2，y2）是反比例函数y = （k0）的图象上的两点，且当x1 x2 0时，y1 y2，则函数y=kx2－k与y = （k0）在同一直角坐标系中的图象可能是( ) 8．如右图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，过点O作OD⊥AC于D．下列四个结论： ①∠BOC=90°+∠A； ②EF=BE+CF ③设OD=m，AE+AF=n，则S△AEF=mn； ④EF是△ABC的中位线．其中正确的结论是（ D ） A．②③ B．②③④ C．①④ D．①②③ 第Ⅱ卷 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9．计算： ． 10．某工厂元月份生产机器100台，计划第一季度一共生产364台，设二、三月份的生产平均增长率为x，则根据题意列出的方程是________． 11. 如下左图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把△ADE沿AE翻折，点D的对称点F恰好落在BC上，已知AD=20cm，AB=16cm，那么折痕AE的长为 ． 12．如上中图，扇形AOB的圆心角为60°，四边形OCDE是边长为1的菱形，点C、E、D分别在OA、OB和弧AB上，若过B作BF∥ED交CD的延长线于点F，则图中阴影部分的面积为 ． ． 13. 如上右图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上任意一点，则PK+QK的最小值为 ． 14. 如图，下列几何体是由棱长为1的小立方体按一定规律在地面上摆成的，若将露出的表面都涂上颜色（底面不涂色），则第n个几何体中只有一个面涂色的小立方体共有 个． 三、作图题（本题满分4分） 用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 15．某校数学小组进行实践活动——测量校园内旗杆的高度时，要自己动手制作一个半圆形的侧倾器.现有一块三角形木板，如图ΔABC（BC＞AB＞AC）, 制作时要求半圆的直径在ΔABC的最长边上，并且用所给的木板制作一个最大的侧倾器.请你在所给的图形作出符合要求的半圆形侧倾器的示意图. 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16．（本小题满分8分，每题4分） （1）解不等式组：﹣2＜1－≤3 （2）化简： 17．（本小题满分6分） 某校学生会准备调查初三同学每天(除课间操外)的课外锻炼时间． 确定调查方式时，甲同学说：“我到（1）班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初三每个班去随机调查一