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2017年西安医学高等专科学校高职单招考试模拟试题一 数学 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1已知集合A={x}，B={x}}，则AB= A．{x}B．{x} C．{x} D．{x} 2为虚数单位， A． B． C． D． 3．已知向量，，，则 A． B． C． D．4．已知命题P：n∈N，2n＞1000，则P为 A．n∈N，2n≤1000 B．n∈N，2n＞1000 C．n∈N，2n≤1000 D．n∈N，2n＜1000 5若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为 A．2 B．4 C．8 D．16 6若函数为奇函数，则a= A． B． C． D．1 已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为 A． B．1 C． D． 一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 A．4 B． C．2 D． 执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是 A．8 B．5 C．3 D．2 10已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为 A． B． C． D．11．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为 A．（，1） B．（，+） C．（，） D．（，+） 1已知函数=Atan（x+）（），y=的部分图像如下图，则 A．2+ B． C． D． 第Ⅱ卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题第24题为选考题，考生根据要求做答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13已知圆C经过A（51），B（13）两点，圆心在轴上，则C的方程为___________．14．调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程：．由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加____________万元． 15Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________． 16已知函数有，则的取值范围是___________． 三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤． 17（本小题满分12分） △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A=a． （I）求； （II）若c2=b2+a2，求B． 18（本小题满分12分） 如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=PD． （I）证明：PQ⊥平面DCQ； （II）求棱锥Q—ABCD的的体积与棱锥P—DCQ的体积的比值． 19．（本小题满分12分） 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙． （I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率； （II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表： 品种甲 403 397 390 404 388 400 412 406 品种乙 419 403 412 418 408 423 400 413 分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？ 附：样本数据的的样本方差，其中为样本平均数． 20．（本小题满分12分） 设函数=x+ax2+blnx，曲线y=过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2． （I）求a，b的值； （II）证明：≤2x-2． 21．（本小题满分12分） 如图，已知椭圆C1的中心在原点O，长轴左、右端点M，N在x轴上，椭圆C2的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C2交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A，B，C，D． （I）设，求与的比值； （II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由． 请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分．做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑． 22（本小题满分10分）选修4-