让数学史真正融入概念教学中_由一堂_对数_概念课引发的思考_侯斌.pdf

数坛 2014 年10 月 名室荟萃 在线 ·江苏省无锡市王华民数学名师工作室· 让数学史真正融入概念教学中* ——— 由一堂 “对数”概念课引发的思考 筅江苏省无锡市太湖高级中 学 侯 斌 筅江苏省无锡市滨湖区教研发展中心 王华民 高中数学课程目标之一：获得必要的数学基础知识 和海洋贸易，需要更为准确的天文知识，对计算速度和 和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了 准确性的要求也与日俱增，人们希望将乘除法归结为简 解概念、结论等产生的背景、应用，体会……数学概念是 单的加减法. 学生认知的基础，是学生开展思维活动的重要载体.章 3.对数产生的前奏 建跃先生提出，必须十分重视概念教学，尤其是核心概 让学生观察两个数列，并找出规律. 念的教学.怎样设计、组织教学，有利于学生更好地理解 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 概念？值得每位教师思考. 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048 4096 8192 16384 32768 事实上，数学概念并非凭空而来.今天我们所学的 生答： n. 前一排数设为n ，则后一排数可以表示为2 数学概念，大都有着各自产生的背景和发展演变的过 教师肯定后向学生介绍：德国数学家史提非在观察 程，其间凝聚着无数数学家的心血和智慧. 正如美国著 上述两个数列时，称上排的数为“指数”，下排的数为“原 名数学家莫里斯·克莱因在其名著《古今数学思想》的序 数”. 史提非发现，上一排数之间的加、减运算结果与下 言中所写：“课本中的斟字酌句的叙述，都不能表现出创 一排数之间的乘、除运算结果有一种对应关系，即假定 造过程中的斗争、挫折，以及在建立一个可观的结构之 我们想求下一排任两个数之积，只要计算与这两个数对 前，数学家们所经历的艰苦漫长的道路. 学生一旦认识 应的上一排的数之和就行了. 到这一点，他将不仅获得真知灼见，还将获得顽强地追 师：根据以上叙述，能否简化运算，师生共同完成如 究他所攻问题的勇气，并且不会因为他自己的工作并非 下计算. 完美无缺而感到颓丧.”这番话诠释了将数学史融入数 5 8 5+8 1 1 7 5 （1）32×256=2 3 （2）4096÷128=2 2 ×2 =2 =2 ； ÷2 =2 ； 学教学的意义，也为概念教学指明了方向.我们听了无