6.3结构位移计算的一般公式单位荷载法.pptVIP

All Rights Reserved 重庆大学土木工程学院? * * 6.3　结构位移计算的一般公式　单位荷载法 6.3.1 利用虚功原理计算结构位移 根据平面杆件结构的虚功方程（6-7），其等号左侧为 FP1 FP2 ds ds dq, du, dv D c1 c2 K1 K i i q +t1 +t2 FP=1 i i 于是有 即得 （6-9 ) 此式适用于任何材料的静定或超静定结构。这种通过虚设单位荷载作用下的平衡状态，利用虚力原理求结构位移的方法，称为单位荷载法。该方法适用于结构小变形情况。 广义单位荷载FP=1为外加单位荷载（FP上面不加横线表示），属单位物理量，是量纲1的量（以往称为无量纲量）。 6.3.1 利用虚功原理计算结构位移 6.3.2 虚拟单位荷载的施加方法 应用单位荷载法每次只能求得一个位移。这个位移可以是线位移，也可以是角位移或相对线位移、相对角位移，即属广义位移。因此，需特别强调，当求任意广义位移时，所需施加的虚单位荷载，应是一个在所求位移截面、沿所求位移方向并且与所求广义位移相应的广义力。这里，“相应”是指力与位移在做功关系上的对应，如集中力与线位移对应，力偶与角位移对应，等等。 1）图示为求刚架K点沿i-i方向的线位移时的虚拟力状态。 FP=1 i i K 2）图示为求刚架K截面角位移时的虚拟力状态。 3）图示为求刚架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。 4）图示为求刚架A、B两截面相对角位移时的虚拟力状态。 M=1 K FP=1 FP=1 A B M=1 M=1 A B 6.3.2 虚拟单位荷载的施加方法 5）求桁架A、B两点沿其连线方向相对线位移时的虚拟力状态。 6）桁架第i杆角位移时的虚拟力状态。施加于该杆两端结点的一对力正好构成一个单位力偶M=1，其中每一个力均为1/li且与该杆垂直，这里的li为第i杆的长度。 7）桁架第i与第j杆两根杆间相对角位移的虚拟力状态。施加于该两杆两端结点的各一对力，正好构成方向相反的一对单位力偶。 FP=1 FP=1 A B li 1/li 1/li li lj 1/li 1/li 1/lj 1/lj 6.3.2 虚拟单位荷载的施加方法 * * *