2015届高中数学 二次函数同步复习 新人教A版必修1.doc

必修Ⅰ－09 二次函数 知识填空： 二次函数的解析式 （1）一般式： （2）顶点式： （3）零点式： 的两个根） 2、二次函数的图像特征 时，二次函数的图像是开口向上的抛物线；时，二次函数的图像是开口向下的抛物线，二次函数图像的对称轴是直线 . 二次函数的定义域和最值 二次函数的定义域为R，当时，其值域为 ；当时，其值域为 . 4、二次函数的单调性 设二次函数，当时，在 上是减函数；在 上是增函数；当时，在 上是增函数；在 上是减函数. 5、二次函数零点的判别 ； ，有两个零点： ，有两个相同的零点： ，没有零点 6、一元二次方程、二次函数的关系(请作出相应的图象，利用图象作出说明)： 二次函数 的图像 一元二次方程 的根 例题的图像的对称轴方程为，在轴上的截距为1，在轴上截得的线段长为，求的解析式. 求函数在的值域. 设为实数，求函数的最小值. 例4、设函数对于方程 . 证明：方程在区间内必有一解.