2015届高中数学 函数与方程同步复习 新人教A版必修1.doc

必修Ⅰ－08 函数与方程 知识填空： 1、函数的零点与方程的根：一般地，对于函数，如果存在实数，当时，，那么把 叫做函数的零点.解方程，即得的所有零点. 2、二分法的基本思想： （1）先找到，使异号，说明在区间内一定有零点，然后求. （2）假设，如果=0，该点就是零点；如果0，则在区间内有零点，如果0，则在区间内有零点， （3）按上述方法再求该区间中点的函数值，这样就可以不断接近零点.通过每次把的零点所在小区间收缩一半的方法，使区间的两个端点逐步逼近函数的零点，以求得零点的近似值，这种方法叫做二分法. 3、函数的零点存在性： 如果函数在区间上是连续不间断的，且，则函数在区间上存在实数，当时，， 称为函数在区间上的一个零点.它只能判定函数在区间上有零点，但不能判定具体个数. 例题，问方程在区间上有没有实数根，为什么？ 用二分法求函数的一个正实数零点（精确到0.1）. 若函数的两零点为-2和3，则方程的解是 . 已知二次函数.若且，试证明必有两个零点.