2014年秋九年级数学上册 24.1 圆（第四课时）同步练习 （新版）新人教版.docVIP

24.1 圆（第四课时 ） 知识点 1、圆周角定义：顶点在 ，并且两边都和圆 的角叫圆周角2、圆周角定理：在同圆或等圆中，弧或等弧所对的圆周角 ，都等于这条弧所对的圆心角的 。 推论1、在同圆或等圆中，如果两个圆周角 ，那么它们所对的弧 。 推论2、半圆（或直）所对的圆周角是 ； 900的圆周角所对的弦是 3、圆内接四边形： 定义：如果一个多边形的所有顶点都在圆上，这个多边形叫做 ，这个圆叫做性质：圆内接四边形的对角 如图，在⊙O中，若C是的中点，则图中与∠BAC相等的角有 A.1个 B.2 个 C.3个 D.4个 2.如图，△ABC内接于⊙O，∠A=40°，则∠BOC的度数为（ ） A. 20° B. 40° C. 60° D.80° 3.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠A=40 o，则∠B的度数为（ ） A．80 o B．60 o C．50 o D．40 o 如图，在ABC中，AB为O的直径，B=60°，BOD=100°，则C的度数为（　　） A．50° B．60° C．70° D．80° AB、CD是⊙O的两条弦，连接AD、BC，若∠BAD=60°，则∠BCD的度数为（ ） A.40°B.50°C.60°D.70°   6.如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内⊙C上一点，MO=120°，则⊙C的半径为（ ）A．6 B．5 C．3 D． 7、如图，O是ABC的外接圆，B=60°，OPAC于点P，OP=2，则O的半径为（　　） A．4 B．6 C．8 D．12 如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（　　） 　 B． AF=BF C． OF=CF D． ∠DBC=90° ．如图，点A、B、C在O上，AOC=60°，则ABC的度数是 ． 如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=　　度． 已知如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A＝60°，则∠DCE＝. 4.如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD＝50°，则∠ACD＝ .. 5、如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC=70°，则∠OCB=　． 如图，若AB是⊙O的直径，AB=10cm，∠CAB=30°，则BC=　　cm． 如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为　　． 如图，△ABC内接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC，BD为⊙O的直径，AD=6，则DC=　． AOB=30°，弦CA∥OB，延长CO与圆交于点D，则∠BOD=　　． 10、如图，量角器的直径与直角三角板ABC的斜边AB重合，其中量角器0刻度线的端点N与点A重合，射线CP从CA处出发沿顺时针方向以每秒3度的速度旋转，CP与量角器的半圆弧交于点E，第24秒，点E在量角器上对应的读数是 度． 1、如图，⊙O的直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于 E，BD交CE于点F． （1）求证：CF﹦BF； （2）若CD ﹦6， AC ﹦8，则⊙O的半径为 ，CE的长是 ． 3、如图，A，P，B，C是半径为8的O上的四点，且满足BAC=∠APC=60°，（1）求证：ABC是等边三角形；（2）求圆心O到BC的距离OD． 4、如图，O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D为O上一点，ODAC，垂足为E，连接BD（1）求证：BD平分ABC；（2）当ODB=30°时，求证：BC=OD． 如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，延长BC至点D，使DC=CB，延长DA与⊙O的另一个交点为E，连接AC，CE． （1）求证：∠B=∠D； （2）若AB=4，BC﹣AC=2，求CE的长．  8、C 二、填空题 1． 2．25° 3.60° 4. 40° . 5、20° 6、5 7、50° 8. 9、30° 10、144° 三、解答题 1、 2． 解：(1) 证明：∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB﹦90° 又∵CE⊥AB， ∴∠CEB﹦90°