误差类别判断和数据处理.doc

任务书 2：误差类别的判断和数据处理 说明：1. 误差分为3类：系统误差、随机误差和粗大误差； 2. 系统误差是由于采用的仪器或者测量方法所造成的，一般可以消除，或予以补偿； 3. 随机误差由不可控因素造成，一般不可消除，只能通过统计理论对数据进行处理； 4. 粗大误差即坏值，应该予以剔除。 任务要求：1. 小组合作； 2. 按要求测量数据，并填写入表格； 3. 撰写报告，回答任务提出的问题，并陈述小组分析的结论； 4. 结果展示。 一、信号源的直接测量 1.1 示波器读取信号源频率 问题A：信号源提供两组电压信号：一为5V，10Hz；一为15V，100kHz，通过示波器读取相关数据，填入下表： 表1：示波器测频 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 f1=10Hz 10.015 9.9826 9.9962 10.012 10.004 9.9980 10.009 9.9995 9.9997 10.010 f2=100kHz 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 问：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？请说明采用何种判据，并陈述理由； 答：观察数据可以看出，f1=10Hz 这一组数据存在随机误差，因为在相同的条件下对同一量进行多次测量时，观察发现测量值在一定的范围（9.9826HZ—10.05HZ）内变动。而 f2=100kH 这一组数据则不存在误差。 2. 若存在粗大误差，请剔除相关数据，并陈述理由；若存在系差，请找出消除或者削弱办法；若存在随机误差，则估计数学期望和方差； 答：此次测量不存在粗大误差，也不存在系统误差。当f=10Hz时，存在随机误差。 期望值E= 10.0026HZ D= 0.000081994 3. 比较两组数据，分析示波器测频的正常使用范围。 答：由以上数据可知，f2=100kH时，数据没有浮动，因此忽略不计，再看f2=10Hz时，最大误差为0.0174Hz，由此可得，其频率不小于10Hz时，可适用范围为。 1.2 数字万用表读取信号源电压值 问题B：信号源提供两组电压信号：一为5V，10Hz；一为15V，100kHz，通过数字万用表读取相关数据，填入下表： 表2：数字万用表测电压 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 V1=5V 1.61 1.63 1.63 1.62 1.65 1．63 1.62 1.63 1.63 1.62 V2=15V 9.8 9.8 9.8 9.8 9.9 9.9 10.0 10.0 10.0 10.0 问：1. 利用相关判据，判断上述数据存在何种误差？请说明采用何种判据，并陈述理由； 答：由以上数据可得，其必存在系统误差。由数字万用表测出来的数据为有效值，其转换为峰峰值应当乘以。第一组数据最大值为1.45，乘以仍旧小于5，第二组数据最大值为10，乘以后同样小于15，由此可得，其任意一个值均小于供给电压，所以其必存在系统误差。 2. 若存在粗大误差，请剔除相关数据，并陈述理由；若存在系差，请找出消除或者削弱办法；若存在随机误差，则估计数学期望和方差； 答：观察数据可以看出，这两组数据存在随机误差，因为在相同的条件下对同一量进行多次测量时，观察发现测量值在一定的范围内变动。 5V：E=1.627 D=0.000101 15V：E=9.909 D=0.008081 3. 比较两组数据，分析数字万用表测量电压的注意事项。 答：测试前，功能开关应放置于所需量程上。 （一）电压测量注意事项 (1)如果不知道被测电压范围，将功能开关置于大量程并逐渐降低量程(不能在测量中改变量程)。 (2)如果显示“1”，表示过量程，功能开关应置于更高的量程。 (3) △!表示不要输入高于万用表要求的电压，显示更高的电压只是可能的，但有损坏内部线路的危险。 (4)当测高压时，应特别注意避免触电。 二、间接测量与误差传递 问题C：采用图示两种电路间接测量电阻值（标准电阻值为10KΩ），请将测得的数据填入表内，并回答问题。 (b) 表3：对应图 (a) 次序 数值 n1 n2 n3 n4 n5 n6 n7 n8 n9 n10 V（v） 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 9.99 I(mA) 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99 0.99