内蒙古呼和浩特市2016年中考数学试卷试题解析.pdf

内蒙古呼和浩特市2016年中考数学试卷试题解析 一、选择题 （本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1．互为相反数的两个数的和为 （ ） A．0 B．﹣1 C．1 D．2 【考点】相反数． 【解析】直接利用相反数的定义分析得出答案． 【解答】解：互为相反数的两个数的和为：0． 故选：A． 2．将数字 “6”旋转180°，得到数字 “9”，将数字 “9”旋转180°，得到数字 “6”，现将数 字 “69”旋转180°，得到的数字是 （ ） A．96 B．69 C．66 D．99 【考点】生活中的旋转现象． 【解析】直接利用中心对称图形的性质结合69的特点得出答案． 【解答】解：现将数字 “69”旋转180°，得到的数字是：69． 故选：B． 3．下列说法正确的是 （ ） A．“任意画一个三角形，其内角和为360°”是随机事件 B．已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可投中6次 C．抽样调查选取样本时，所选样本可按自己的喜好选取 D．检测某城市的空气质量，采用抽样调查法 【考点】概率的意义；全面调查与抽样调查；随机事件． 【解析】根据概率是事件发生的可能性，可得答案． 【解答】解：A、“任意画一个三角形，其内角和为360°”是不可能事件，故A错误； B、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6，则他投十次可能投中6次，故B错误； C、抽样调查选取样本时，所选样本要具有广泛性、代表性，故C错误； D、检测某城市的空气质量，采用抽样调查法，故D正确； 故选：D． 4．某企业今年 3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%， 则5月份的产值是 （ ） A．（a﹣10%）（a+15%）万元 B．a （1﹣90%）（1+85%）万元 C．a （1﹣10%）（1+15%）万元 D．a （1﹣10%+15%）万元 【考点】列代数式． 【解析】由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：4月的产值×（1+15%）， 进而得出答案． 【解答】解：由题意可得：4月份的产值为：a（1﹣10%），5月份的产值为：a（1﹣10%）（1+15%）， 故选：C． 第 1 页 共 16 页 5．下列运算正确的是 （ ） 2 3 5 2 3 2 4 A．a+a aB．（﹣2a ）÷（ ） ﹣16a ﹣1 2 2 2 2 C．3a D．（2 a ﹣ a）÷3a 4a ﹣4a+1 【考点】整式的除法；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂． 【解析】分别利用合并同类项法则以及整式的除法运算法则和负整指数指数幂的性质分别化简 求出答案． 2 3 【解答】解：A、a+a ，无法计算，故此选项错误； 2 3 2 6 4 B、（﹣2a ）÷（ ） ﹣8a ÷ ﹣32a，故此选项错误； C、3a﹣1 ，故此选项错误； 2 2 2 2 D、（2 a ﹣ a）÷3a 4a ﹣4a+1，正确． 故选：D． 6．如图，△ABC是一块绿化带，将阴影部分修建为花圃，已知AB 15，AC 9，BC 12，阴影部 分是△ABC的内切圆，一只自由飞翔的小鸟将随机落在这块绿化带上，则小鸟落在花圃上的概 率为 （ ） A． B． C． D． 【考点】几何概率；三角形的内切圆与内心． 2 2 2 【解析】由AB 15，BC 12，AC 9，得到AB BC+AC ，根据勾股定理的逆定理得到△ABC为直角 三角形，于是得到△ABC的内切圆半径 3，求得直角三角形的面积和圆的面积，即 可得到结论． 【解答】解：∵AB 15，BC 12，AC 9， 2 2 2 ∴AB BC+AC ， ∴△ABC为直角三角形， ∴△ABC的内切圆半径 3， ∴S AC BC ×12×9 54， • △ABC S