一元一次方程应用题(常见类型题).docVIP

一、列一元一次方程解应用题的一般步骤： （1）审题：弄清题意； （2）找出等量关系：找出能够表示本题含义的相等关系； （3）设出未知数，列出方程：设出未知数后，表示出有关的含字母的式子，然后利用已找出的等量关系列出方程； （4）解方程：解所列的方程，求出未知数的值； （5）检验，写答案：检验所求出的未知数的值是否是方程的解，是否符合实际，检验后写出答案。 二、若干应用题等量关系的规律： 类型一：和、差、倍、分问题 （1）倍数关系：通过关键词语“是几倍，增加几倍，增加到几倍，增加百分之几，增长率??”来体现。??? （2）多少关系：通过关键词语“多、少、和、差、不足、剩余??”来体现。 【典型例题】 例1．x的与1的和为8，求x？??? 例2．已知甲数是乙数的3倍多12，甲乙两数的和是60，求乙数。?? 例3.甲数比乙数大10，甲数的5倍与乙数的8倍的和是115，求甲、乙两数。??? 例4.有甲、乙两个数，甲数比乙数的2倍多1，乙数比甲数小4，求这两个数。 类型二：数字问题 一般可设个位数字为，十位数字为，百位数字为 ①两位数可表示为： ②三位数可表示为： 然后抓住数字间或新数、原数之间的关系找等量关系列方程。 【典型例题】 例1．一个两位数，十位数字比个位数字的4倍多1.将两个数字调换顺序后所得的数比原数小63，求原数？???? 例2．一个三位数，十位上的数字比个位上的数字大3，而比百位上的数字小l，且三个数字之和的50倍比这个三位数小2，求这个三位数？?? 例3．一个两位数，十位上的数字与个位上数字的和是8，将十位上的数字与个位上的数字对调，得到的新数比原数的2倍多l0，求原来的两位数？ 类型三：利润问题 出现的量有：进价、售价、标价、利润、成本、利润率、折扣等 用到的公式有：①利润=卖的钱—成本 ②利润=成本X利润率 注意打几折是按原价的百分之几十出售。 一般的相等关系：卖的钱—成本=成本X利润率 【典型例题】 例1.一件商品的售价是30元，①、如果卖出后盈利25元，那么这件商品的进价是多少？ ②若卖出后亏损25元，那么进价又是多少？ 例2.某商品标价110元，八折出售后，仍获利10%, 则该商品的进价为多少元？ 例3.某商场把进价为80元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 则该商品的标价为多少元？ 例4.某商场把进价为80元的商品按标价110元折价出售后，仍获利10%, 则商品打了几折？ 例5.商店对某种商品进行调价，决定按原价的九折出售，此时该商品的利润率是15℅,已知这种商品每件的进货价为1800元，求每件商品的原价。 例6.一件商品按成本价提高40℅标价，再打8折（标价的80℅）销售，售价为240元，这件商品的成本价是多少？ 例7.某种服装因换季2打折销售，如果按定价的六五折出售，则每件亏本35元；如果按定价的八折出售，则每件盈利10元，这种服装原定价多少元？ 例8.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元， 其中一个盈利60%，另一个亏本20%,这次交易中的盈亏情况如何？ 类型四：工程问题 工作量＝工作效率×工作时间 合做的效率=各单独做的效率之和 完成某项任务的各工作量之和＝总工作量＝1 注意：当工作总量未给出具体数量时，常设总工作量为“1”。 【典型例题】 例1.一项工程，甲单独做要20天完成，乙单独做需要30天完成，若让甲、乙合做需要几天完成？ 例2.一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成，两人合作4天后， 剩下的部分由乙单独做，则乙共需要几天完成？ 例3.某工程由甲、乙两队完成，甲队单独完成需16天，乙队单独完成需12天。如先由甲队做4天，然后两队合做，问再做几天后可完成工程的六分之五？ 例4. 要铺设一条长650米的地下管道，由甲乙两个工程队从两端相向施工，甲队每天铺设48米，乙队比甲队每天多铺设22米，如果乙队比甲队晚开工1天，那么乙队开工多少天，两队能完成整个铺设任务的80℅？ 例5.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。现计划由一部分人先做4小时再增加 2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体先安排多少人工作？ 类型五：行程问题 路程＝速度×时间 时间＝路程÷速度 （1）相向而行，相遇问题：各人路程之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等。快＋慢＝原距 （2）同向而行，追及问题：两人的路程之差等于追及的路程或时间为等量关系。 快－慢＝原距 【典型例题】 例1.甲、乙两地间路程为120km，一列快车从甲站开出， 每小时行驶60 km，一列慢车从乙站开出，每小时行驶40 km。 （1）两车同时出发，相向而行，多少小时两车相遇 （2）快车先开1/3小时，两车相向而行，慢