王俊指数函数.pptVIP

列表、描点、连线作图 已知函数的解析式，怎么得到函数的图象，一般用什么方法？ 本节课学习了那些知识?  指数函数的定义 * * 黑池中学 王俊 下列函数中，哪些是指数函数？ √ √ 例题 √ √ … 8 4 2 1 ? 1/4 1/8 … y=2x … 27 9 3 1 1/3 1/9 1/27 … y=3x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x 函 数 图 象 特 征 1 x y o 1 2 3 -1 -2 -3 … 1/8 1/4 1/2 1 2 4 8 … y=2-x … 1/27 1/9 1/3 1 3 9 27 … y=3-x … 3 2 1 0 -1 -2 -3 … x X O Y Y=1 函 数 图 象 特 征 X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题一： 图象分别在哪几个象限？ 问题二： 图象的上升、下降与底数a有联系吗？ 问题三： 图象中有哪些特殊的点？ 答四个图象都在第＿＿＿＿象限。 答：当底数＿＿ 时图象上升；当底数＿＿＿＿时图象下降． 答：四个图象都经过点＿＿＿＿． Ⅰ、Ⅱ X O Y Y=1 y=3X y = 2 x 观察右边图象，回答下列问题： 问题五： 函数 与 图象有 什么关系 ？ 问题四： 指数函数 图像是否具有 对称性？ 答： 关于Y轴对称。 答： 不关于Y轴对称不关于原点中心对称 当底数a 取任意值时，指数 函数图象是什么样？ (1) 定义域 : R 指数函数的图象和性质如下： a 1 0＜ a ＜ 1 图 象 性 质 (2)值域: ( 0 ,+∞ ) （3）过点（0，1），即x=0时，y=1 （4） 在R上是增函数 （4）在R上是减函数 0y1 当x0时, y1 当x0时, 当x0时, 当x0时, y1 0y1 y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) ∵函数 在R上是增函数， 而指数2.53． （1） 应用 ＜ 解： ∴ 应用 （2） ∵函数 在R上是减函数， 而指数-0.1-0.2 解： ∴ ＜ 指数函数图象与性质的应用： 解不等式 解：由指数函数的单调性可得： 整理得： 原不等式的解集为： 解得： 练习： 二、解下列不等式 ① ② ① 练习： 解：原不等式等价于： 由指数函数的单调性可得： 整理得： 解之得： 原不等式的解集为： ② 练习： 解：原不等式等价于： 由指数函数的单调性可得： 解之得： 原不等式的解集为： 点滴收获： 指数函数的图象及性质！