深圳市龙岗区2013-2014学年第二学期期末高二(文科)数学试题及答案--统考.docVIP

深圳市龙岗区2013-2014学年第二学期期末试题（含答案） 高二（文科）数学 本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损；考生务必用规定的笔将自己的学校、班级、姓名和考号填写在答题卡指定的位置上。同时，将监考教师发放的条形码正向准确粘贴在答题卡的贴条形码区。请保持条形码整洁、不污损。 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上。不按以上要求作答的答案无效。 3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4．请保持答题卡的整洁，不折叠、不破损。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 参考公式： ①线性回归方程 ②卡方统计量，其中为样本容量； ③独立性检验中的临界值参考表： 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 第Ⅰ卷　选择题（共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集,,,则 ．．．．2．函数的零点所在区间是 ．．．． 3．下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数是 ．．．． 4．为虚数单位，复数的化简结果为 ．．．． 5．当时，函数和的图象只可能是 6．设都是到的映射，其中，其对应法则（从上到下）如下表 0 1 2 3 3 0 1 2 0 1 2 3 1 0 3 2 设，则的大小关系为 ．．． ． 7．在下列命题中 ①函数的单调递减区间是. ②用独立性检测（列联表法）来考察两个变量是否有关系时，算出的随机变量的值越大，说明与有关系成立的可能性越大. ③命题，的否定是，. ④一般地，当变量与之间的相关系数时，我们就认为两个变量之间具有强的线性相关关系，若，则变量与之间具有较强的线性关系. 其中正确的命题个数为 ．．．． 8．且)是”的．充要条件．充分不必要条件 ．必要不充分条件．既不充分也不必要条件 9．已知函数，则的值 ．．．． 10．若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点个数为 ．．．． 0分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. （一）必做题（11～13题） 11．已知某产品广告费用与销售额（单位：万元）的回归直线方程为，若样本点的中心为，据此模型预报广告费用为万元时销售额为 万元. 12．计算= . 13．观察下列等式 若锐角满足，则 若锐角满足，则 若锐角满足，则 请你仔细观察上述几个等式的规律，写出一个一般性的命题： . （二）选做题（考生只能从14、15题中选做一题） 14．（几何证明选做题）过外一点作的切线，切点为，连与交于点，过作的垂线，垂足为，若，则的长为. 15．（极坐标参数方程选做题）在直角坐标系中，已知曲线的参数方程是（是参数），若以为极点，轴的正半轴为极轴，则曲线的极坐标方程可写为 . 16．（本小题满分12分） 已知全集，，，. ①计算；②计算. 17．（本小题满分12分） 深圳市某学校为了了解学生使用手机与学习成绩之间的关系，抽查了有手机同学40名，其中成绩为优秀的人数24名，抽查没有手机同学20人，其中成绩为优秀的人数15名，（1）根据以上数据完成下面的2×2列联表单位人 拥有手机 没有手机 合计 成绩优秀 成绩不优势 合计 （2）根据题（1）中表格的数据计算，你有多大的把握，认为学生手机与成绩之间有关系？ 18．（本小题满分14分） 已知函数是上的奇函数，且. （1）求函数的解析式； （2）用定义证明在区间上是单调递减函数. 19．（本小题满分14分） 命题：关于的不等式对一切恒成立； 命题：复数，，为虚数单位，则在复平面内对应点位于第四象限，若，求实数的取值范围. 20．（本小题满分14分） 为了了解城市人均与人均日产生活垃圾量之间的相关关系，国家统计局与卫生管理局随机抽查了6个城市，具体数据如下表 城市 天津 重庆 广州 深圳 武汉 西安 人均（万美元） 人均日产垃圾量（千克） （1）计算6个城市人均日产生活垃圾量（单位：千克）； （2）求出与之间的线性回归方程； （提供下列参考数据：，，） （3）如果某城市的人均达到了万美元，预测该城市的人均日产垃圾量为多