河南省商丘市2015届高三第一次模拟考试数学(文)试题.docVIP

河南省商丘市2015届高三第一次模拟考试数学（文）试题 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．若集合A＝{x｜－2＜x＜1}，B＝{x｜0＜x＜2}，则集合A∩B＝ A．{x｜－1＜x＜1} B．{x｜－2＜x＜1} C．{x｜－2＜x＜2} D．{x｜0＜x＜1} 2．设复数z满足（1－i）z＝2i，则z＝ A．－1－i B．－1＋i C．1＋i D．1－i 3．设平面α与平面β相交于直线m，直线a在平面α内，直线b在平面β内，且b⊥m，则“α⊥β”是“a⊥b”的 A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知cosα＝－，且α∈（，π），则tan（－α）＝ A．－ B．－7 C． D．7 5．若双曲线（a＞0）的离心率为2，则a 等于 A．2 B． C． D．1 6．下面框图表示的程序所输出的结果是 A．1320 B．132 C．11880 D．121 7．如图是一个几何体的三视图（侧视图中的弧线是半 圆），则该几何体的表面积是 A．20＋3π B．24＋3π C．20＋4π D．24＋4π 8．已知平面向量a，b，满足a＝（1，）,｜b｜＝3， a⊥（a－2b），则｜a－b｜＝ A．2 B．3 C．4 D．6 9．若圆C：＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点（a，b）向圆所作的切线长的最小值是 A．2 B．3 C ．4 D．6 10．各项不为零的等差数列{}中，2a3－＋2a11＝0，数列{}是等比数列，且b7＝a7， 则b6b8＝ A．2 B．4 C．8 D．16 11．如图，圆C内切于扇形AOB，∠AOB＝，若在扇形AOB内 任取一点，则该点在圆C内的概率为 A． B． C． D． 12．若函数f（x）满足f（x）＋1＝，当x∈[0，1]时，f（x）＝x，若在区间 （－1，1]上，g（x）＝f（x）－mx－2m有两个零点，则实数m的取值范围是 A．0＜m≤ B．0＜m＜ C．＜m≤1 D．＜m＜1 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题－第21题为必考题。每个试题考生都必须做答。第22题－第24题为选考题．考生根据要求做答。 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．若x，y满足不等式组则的最小值为_____________． 14．若正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为1，则它的外接球的体积为____________． 15．已知以F为焦点的抛物线＝4x上的两点A，B满足＝2，则弦AB中点到准线的距离为_____________． x －1 0 4 5 f（x） 1 2 2 1 16．已知函数f（x）的定义域为[－1，5]，部分对应值如右 表，f（x）的导函数y＝的图象如图所示， 下列关于f（x）的命题： ①函数f（x）是周期函数； ②函数f（x）在[0，2]上是减函数； ③如果当x∈[－1，t]时，f（x）的最大值是2，那么t的 最大值是4； ④当1＜a＜2时，函数y＝f（x）－a有4个零点； ⑤函数y＝f（x）－a的零点个数可能为0，1，2，3，4． 其中正确命题的序号是___________________（写出所有正确命题的序号）． 三、解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（本小题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c＝2，向量m＝（c，b）， n＝（cosC，sinB），且m∥n． （Ⅰ）求角C的大小； （Ⅱ）若sin（A＋B），sin2A，sin（B－A）成等差数列，求边a的大小． 18．（本小题满分12