河南省八市重点高中2016届高三第一次教学质量监测考试数学(理)试题(Word含解析).docVIP

河南省八市重点高中教学质量监测考试 理科数学 命题：郸城一高 汉文化百校联盟 审题：石家庄一中 石家庄二中 正定中学 第I卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． (1) 已知复数是纯虚数，则实数a= (A) -1 (B) — (C) (D) 1 (2)已知则AB的充要条件是 (A)（，+∞） (B)0a (C)0a≤1 (D)al (3)已知双曲线C：的右焦点F到渐近线和直线的距离之比为2：1，则双曲线的渐近线方程为 (4)已知 (5)执行右面的程序框图，输出的s= (A)10000 (B)5050 (C)101 (D)100 (6)在正方体ABCD- A1 BlC1D1中，AB=2，点A，B，C，D在球O上，球O与BA1的另一个交点为E， 且AE⊥BA1 ，则球O的表面积为 (A)6π (B) 8π (C)12π (D)16π (7)P是△ABC所在平面上一点，满足，若S△ABC=12，则△PAB的面积为 (A)4 (B)6 (C)8 (D)16 (8)已知 (A)120 (B)84 (C)72 (D)48 (9)已知函数，则下列说法正确的是 (A) 的图象关于直线对称 (B) 的图象关于点（，0）对称 (C) 若，则 (D) 的图象向右平移个单位长度后得 (10)已知椭圆E：，直线l交椭圆于A,B两点，若AB的中点坐标为（，一1），则l的方程为 (A)2x+y=0 (B) (C)2x-y-2=0 (D) (11)某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是 (A) 2 (B) (C) 4 (D) (12)已知函数若函数f(x)的图象在点A，B处的切线重合，则以的取值范围是 (A)（一2,-1) (B)(1,2) (C)（一1,+ ∞) (D)(-ln2,+ ∞) 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． (13)若为奇函数，则的解集为 (14)已知(x，y)满足不等式 当且仅当在点(2，2)取得最大值，则实数a的 取值范围是 (15)某个部件由3个型号相同的电子元件并联而成，3个电子元件中有一个正常T作，该部件正常T作，已知这种电子元件的使用年限§（单位：年）服从正态分布，且使用年限少于3年的概率和多于9年的概率都是 0. 2．那么该部件能正常T作的时间超过9年的概率为 (16)已知函数f(x)=x2-4x，若关于x的方程有四个不同的实根，且所有实根之 和为4，则实数t的取值范围是 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． (17)（本小题满分10分） 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知c (I)求ac的值； (Ⅱ)若△ABC的面积S= ，求a，c的值． (18)（本小题满分12分） 已知各项均为正数的数列的前n项和为，满足恰为等比数列 的前3项． (I)求数列，的通项公式； (Ⅱ)若求数列的前n项和Tn 。 (19)（本小题满分12分） 2015年高中学业水平考试之后，为了调查同学们的考试成绩，随机抽查了某高中的高二一班的10名同学 的语文、数学、英语成绩，已知其考试等级分为A，B，C，现在对他们的成绩进行量化：A级记为2分，B级记为1分，C级记为0分，用(x，y，z)表示每位同学的语文、数学、英语的得分情况，再用综合指标ω=x+y+z的值评定该同学的得分等级：若ω≥4，则得分等级为一级；若2≤ω≤3，则得分等级为二级；若0≤ω≤1，则得分等级为三级，得到如下结果： (I)在这10名同学中任取两人，求这两位同学英语得分相同的概率； (Ⅱ)从得分等级是一级的同学中任取一人，其综合指标为以，从得分等级不是一级的同学中任取一人，其综 合指标为b，记随机变量X=a-b，求X的分布列及