河北省廊坊市2015届初中数学毕业生升学文化课第二次模拟考试试题.docVIP

河北省廊坊市2015届初中数学毕业生升学文化课第二次模拟考试试题 2015年初中毕业生升学文化课第二次模拟考试 数学试卷参考答案与评分标准 一、选择题（1~6小题，每小题2分，共分）17. a(a-2) 18． 19． 20． ①② 三、解答题（本大题共个小题分 （本小题满分分）（1）原式=a2﹣9+4a﹣a 2 =4a﹣9； （2） 由①得：x＜4； 由②得：x≥2， 则不等式组的解集为2≤x＜4．22．（本小题满分1分）解：（1）7月份接待游客人数为：280﹣（100+60+80）=40（万人）………………2分 （2）×=70（万人）…………………4分 （）60×15%=9（万人）…………………6分 所以该旅游县6月份4A级景点接待游客人数约为9万人； （）不同意，…………………………………………………………………..7分 理由如下： 7月份4A级景点接待游客人数：40×30%=12（万人），………………………… 8月份4A级景点接待游客人数：80×20%=16（万人），………………………… 12＜16， 所以4A级景点7月份接待游客人数比8月少了，小明说的不对．………………23．（本小题满分1分） 解：（1）当x=0时，y=﹣2， ∴A（0，﹣2） 抛物线的对称轴为直线x=﹣=1， ∴B（1，0）； （2）易得A点关于对称轴直线x=1的对称点A′（2，﹣2）， 则直线l经过A′、B， 设直线l的解析式为y=kx+b（k≠0）， 则， 解得， 所以，直线l的解析式为y=﹣2x+2； （3）抛物线的解析式为y=2x2﹣4x﹣2 24．（本小题满分1分）解：（1）BG=AE （2）①成立BG=AE 理由：如图2，连接AD， ∵在Rt△BAC中，D为斜边BC中点， ∴AD=BD，AD⊥BC， ∴∠ADG+∠GDB=90°． ∵四边形EFGD为正方形， ∴DE=DG，且∠GDE=90°， ∴∠ADG+∠ADE=90°， ∴∠BDG=∠ADE． 在△BDG和△ADE中， ， ∴△BDG≌△ADE（SAS）， ∴DG=AE； ②∵BG=AE， ∴当BG取得最大值时，AE取得最大值． 如图3，当旋转角为270°时，BG=AE． ∵BC=DE=4， ∴BG=2+4=6． ∴AE=6． 在Rt△AEF中，由勾股定理，得 AF==， ∴AF=2． 25．（本小题满分1分）解：（1）设甲车t时到达C地，由题意得， 1.5×= ， 解得t=10， 经检验，t=10是原方程的根， 答：甲车10：00到达C地； （2）当7≤t≤10时，由图象过点（7，0）和（10，180），可得y=60t﹣420； 当10＜t≤12时，由图象过点（10，180）和（12，360），可得y=90t﹣720； 故甲车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式为： y甲=； （3）当7.5≤t≤12时，由图象过点（7.5，0）和（12，360），可得y=80t﹣600， 所以乙车离开A地的距离y与时刻t的函数解析式为：y乙=80t﹣600（7.5≤t≤12）． 若y甲≥y乙，则（60t﹣420）﹣（80t﹣600）=20，解得t=8； 若y甲＜y乙，则（80t﹣600）﹣（60t﹣420）=20，解得t=10； 或（80t﹣600）﹣（90t﹣720）=20，解得t=10． 故乙车出发后共有两次与甲车相距20km，第一次在8：00，第二次在10：00．（本小题满分1分） 解：（1）①AE=3cm，EF=5cm；EG=BF，②解：如图1，∵∠MFE=90°， ∴∠DFM+∠AFE=90°， 又∵∠A=∠D=90°，∠AFE=∠DMF， ∴△AEF∽△DFM， ∴， 又∵AE=3，AF=DF=4，EF=5， ∴，，，， ∴△FMD的周长=4++=16； （2）①EG=BF不会发生变化， 证明：如图2，∵B、F关于GE对称， ∴BF⊥EG于P，过G作GK⊥AB于K， ∴∠FBE=∠KGE， 在正方形ABCD中，GK=BC=AB，∠A=∠EKG=90°， ∴△AFB≌△KEG（AAS）， ∴EG=BF， ②如图2，设AF=x，EF=8﹣AE，x2+AE2=（8﹣AE）2， ∴AE=4﹣， ∵△AFB≌△KEG， ∴AF=EK=x，AK=AE+EK=AF+AE=4﹣+x， S=×8=0.5×8（AE+AK）=4×（4﹣+4﹣+x）=， S=，（0＜x＜8） 当x=4，即F与AD的中点重合时，S最大=40． 1