江西省玉山一中2017届高三上学期第二次月考数学文.doc

玉山一中2016—2017学年第一学期高三第二次月考 文科数学 时间：120分钟 满分：10分 命题人：肖贞燕 审题人：占小平 一、选择题本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．已知全集={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，则=（　　） A．{2，4} B．{1，3，5} C．{1，2，3，4，5} D． 2．已知命题p：∈（0，），，则（　　） A．：∈（0，）， B．：∈（0，）， C．：∈， D．：∈， 3.与直线的平行的抛物线的切线方程是（　　） A． Ｂ． C. D． 4．已知数列的前4项为2，0，2，0，则依次归纳该数列的通项不可能是（　　） A． B． C． D． 5．设是公差为正数的等差数列，若则（　　） A．105 B．120 C．90 D．75 6. 已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5在区间(－，3)上是减函数，则a的取值范围是(　　) A. B. C. D. 7．观察，若定义在R上的函数满足 ，的导函数，则=（　　） A． B． C． D． 8．已知函数若实数，满足（　　） A．－2 B．－1 C．0 D．2 9.对于函数“的图象关于轴对称”是“是奇函数”的(　　) A．必要而不充分条件 B． 充分而不必要条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 11．已知是自然对数的底数，函数的零点为，函数的零点为，则下列不等式成立的是（　　） A． B． C． D． 12．设函数在R上存在导数，对任意的，有，且时，的取值范围为（　　） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上）. 13．已知函数 14．设若是的充分不必充要条件，则实数的取值范围是　　． 15．已知数列的首项为3，为等差数列，且_________ 16．中国传统文化中很多内容体现了数学的对称美，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分展现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．给出定义：能够将圆O的周长和面积同时平分的函数称为这个圆的“优美函数”．给出下列命题： ①对于任意一个圆O，其“优美函数”有无数个； ②函数可以是某个圆的“优美函数”； ③正弦函数可以同时是无数个圆的“优美函数”； ④函数是“优美函数”的充要条件为函数的图象是中心对称图形． 其中正确的命题是　　（写出所有正确命题的序号） 三、解答题（本大题共6小题，共70分） 17．已知，命题：函数的值域为，命题：“， 若命题”是真命题，求实数的取值范围 18．已知函数． （1）判断的奇偶性，并说明理由； （2）若，求使成立的的集合． 19．已知等差数列的前项和，且满足． （）求的值； （）若成等比数列，求正整数的值． 　 20．如图，在四棱锥 （1）证明：平面 ( 2 )求三棱锥的体积。 21．设椭圆：，定义椭圆的相关圆方程为若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合，且椭圆短轴的一个端点和两个焦点构成直角三角形 （）求椭圆的方程和相关圆的方程； （）过相关圆上任意一点的直线：与椭圆交于，两点，为坐标原点，若，证明原点到直线的距离为定值，并求的取值范围． 22．已知函数 （）求函数的单调区间； （）若函数的图象在点处的切线的倾斜角为45°，对于任意的，函数在区间上总不是单调函数，求的取值范围； （）求证： 玉山一中2016—2017学年第一学期高三第次月考 文科数学答案 一选择题 ABCDABCDABCC 二 填空题 （﹣，﹣4]∪[，+） 21 ①③ 三．解答题 17.解：∵函数y=lg（x2+2ax+2﹣a）的值域为R， ∴U=x2+2ax+2﹣a能取遍所有正数， ∴△0， ∴a2+a﹣20． 解得a﹣2或a1， 对于命题q：∵∈[0，1]，x2+2x+a0， ∴a﹣x2﹣2x对x∈[0，1]恒成立， ∵x∈[0，1]时，﹣x2﹣2x0， ∴a0． ∵命题“p∨q”是真命题， ∴实数a的取值范围是a﹣2