江西省临川区第一中学2016届高三10月月考数学(理).docxVIP

临川一中2015—2016学年度高三第二次月考 （理科）数学试卷 卷面满分：150 分 考试时间： 120分钟 命题人：尤伟峰 审题人：艾志景 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设全集为，集合，则（ ） A． B． C． D． 2．设为虚数单位，复数为纯虚数，则的值为（ ） A．-1 B．1 C． D．0 3.若，则是“a,b,c,d依次成等差数列”的（ ） A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件 4. 设把的图象按向量 (0)平移后，恰好得到函数=()的图象，则的值可以为 ( ) A. B. C. D. 5.羊村村长慢羊羊决定从喜羊羊、美羊羊、懒羊羊、暖羊羊、沸羊羊中选派两只羊去割草，则喜羊羊和美羊羊恰好只有一只被选中的概率为( ) A． B． C． D． 6．若函数的值域为，则的取值范围是( ) A． B． C． D． 7.能够把椭圆:的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为椭圆的“亲和函数”，下列函数是椭圆的“亲和函数”的是（　　） A． B． C． D． 8.函数的最小值为（ ） A．-1 B． C．-2 D． 9.已知一个几何体的三视图及有关数据如图所示, 则该几何体的体积为( ) 正视图 1 1 2 2 2 2 侧视图 俯视图 A. B. C. D. 10.设为单位向量，且，， 若以向量为两边的三角形的面积为，则的值为 (　　) B． C． D． 11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2cos2eq \f(A－B,2)cosB－sin(A－B)sin B＋cos(A＋C)＝－eq \f(3,5), a＝4eq \r(2)，b＝5，则向量eq \o(BA,\s\up6(→))在eq \o(BC,\s\up6(→))方向上的投影为（ ） A． B． C． D． eq\f(A-B,2) 错误！未指定书签。 eq\f(A-B) 错误！未指定书签。 12．设函数，若不等式≤0有解．则实数的最小值为（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.[: 13.设为所在平面内一点，则= . 14.设，若则 . 15.函数的图像绕轴旋转所形成的几何体的体积为 . 16. 设函数，若对于任意的,函数在区间上总不是单调函数,则的取值范围是为 三、解答题：本大题共70分，其中17题为10分，18—22题每题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.（本小题满分10分）已知幂函数在上单调递增，函数 (1)求的值； (2)当时，记的值域分别为，若，求实数的取值范围． 18.（本小题满分12分）已知,, 且函数 （1）设方程在内有两个零点，求的值； （2）若把函数的图像向左平移个单位,再向上平移2个单位,得函数图像,求函数在上的单调增区间. 19.（本小题满分12分）如图,四棱锥的底面是正方形,平面,,，点是上的点,且. （1）求证:对任意的,都有. （2）设二面角的大小为,直线与平面所成的角为,若,求的值. 20．（本小题满分12分）已知数列的各项均为正数，观察程序框图，若时，分别有. （1）试求数列的通项公式； （2）令，求数列的前项和. 21.(本小题满分12分)已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距离为3. (1)求椭圆的方程; (2)设椭圆与直线相交于不同的两点.当时,求的取值范围. 22. (本小题满分12分) 已知函数，其中为常数，且 当时，求的单调区间； 若在处取得极值，且在的最大值为1，求的值. 高三数学第二次月考答案（理科） 选择题 BABDC BBBCB AD 填空题 13、 14、 15、 16、 解答题 17解：（1）由为幂函数，且在上递增 则 得：.................................5分 （2）A:由，得 B： 而，有，所以 ，..................10分 18.解：（1） ...2分 而，得：，