安徽省合肥市第一六八中学2014-2015学年高二下学期期末(暨新高三升学)考试数学(文)试题.docVIP

文科数学 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，“复数为纯虚数”是“”的（ ） （A）充分不必要条件 （B）必要不充分条件 （C）充要条件 （D）既不充分也不必要条件 2、若，，，则( ) （A） （B） （C） （D） 3、已知与之间的几组数据如下表： 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 假设根据上表数据所得线性回归方程为，根据中间两组数据（4，3）和（5，4）求得的直线方程为，则，的大小为（ ） A、， B、， C、， D、， 4、在中，若，则的形状是A.锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D不能确定左焦点且与直线x＝2相切，则圆心M的轨迹方程是（ ） 　A、＝8　 B、＝－8 　C、＝4　 　D、＝－4 6、设数列是由正数组成的等比数列，为其前项和，已知，则( ) （A） （B） （C） （D） 7、已知实数满足，如果目标函数的最小值为-2，则实数的值为( ) （A）8 （B） 4 （C）2 （D）0 8、阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正数后，输出的， 那么的值为( ) （A）6 （B）5 （C）4 （D）3 9、偶函数f(x)的定义域为R，若f(x＋2)为奇函数，且f(1)＝1则f(9)＋f(10)＝(　　) （A）－2 （B）－1 （C）0 （D）1，都有，则称f（x）为“Z函数”，给出下列函数， ① ② ③ ④ 其中是“Z函数”的个数为 A、1　　　　　B、2　　　　　C、3　　　　　　D、4 二、填空题（每题5分，满分2分，将答案填在答题纸上） ，都有”的否定是 。 12、某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 已知实数,满足，则的最大值为 . ，对任意且不等式恒成立，则实数的取值范围是 15、下列说法中 ①若，则点O是ABC的重心 ②若点O满足：，则点O是ABC的垂心。 ③若动点P满足，点P的轨迹一定过ABC的内心。 ④若动点P满足，点P的轨迹一定过ABC的重心。 ⑤若动点P满足，点P的轨迹一定过ABC的外心。 其中正确的是 三、解答题 （本大题共6小题，共7分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16本小题满分12分如图，在ABC中， D为AB边上一点，DA=DC，已知，BC=1．（）若ABC是锐角三角形，，求角A的大小；（）若BCD的面积为，求边AB的长．本小题满分12分 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （2） 18、（本小题满分12分为常数，在处的切线方程为． (Ⅰ)求的解析式并写出定义域； (Ⅱ)若?，使得对?上恒有成立，求实数的取值范围； 20、（本小题满分13分） 数列的首项，前n项和与之间满足. （1）求的值； （2）求数列的通项公式； （3）设，若存在正数，使对一切都成立，求的最大值. 21、（本小题满分13分） 在平面直角坐标系中，已知点,，椭圆 的离心率为，以坐标原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切. （Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）设是椭圆上关于轴对称的不同两点，直线与相交于点.求证：点在椭圆上. 数学（文科）参考答案 一．选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C C D B B A C D C 二.填空题 11、对，都有 12、32 13、 2 14、； 15、①②③④⑤ 三.解答题 16、 解：（Ⅰ）在△BCD中，B=，BC=1，DC=， 由正弦定理得到：， 解得sin∠BDC==， 则∠BDC=或．△ABC是锐角三角形，可得∠BDC= 又由DA=DC，则∠A=． （Ⅱ）由于B=，BC=1，△BCD面积为， 则?BC?BD?sin=，解得BD=． 再由余弦定理得到CD2=BC2+BD2﹣2BC?BD?cos =1+﹣2××=， 故CD=， 又由AB=AD+BD=CD+BD