天津市十二区县重点高中2016届高三毕业班第一次联考数学(理).doc

2016年天津市耀华、南开、一中高三毕业班联考（一） 数 学(理)word版 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.共150分.考试时间120分钟． 注意事项：1．答卷前，考生务必将姓名、准考证号、考试科目填涂在答题卡规定的位置上． 2．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑； 、互斥，那么 柱体的体积公式. 其中表示柱体的底面积,表示柱体的高. 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分． 1. 已知全集，集合，则为A． B． C． D． 2. 设变量 满足约束条件，则目标函数的最大值为 A．．．． 如图所示的程序框图输出的所有点都在函数A．y＝x＋1的图象上．y＝2x的图象上 ．y＝2x的图象上．y＝2x1的图象上 下列说法正确的是 A．命题“若x2＝1，则x＝1”的否命题为“若x2＝1，则x≠1” ．，则“”是“”的充分条件 ．命题“x0∈R，x＋x0＋10”的否定是“x∈R，x2＋x＋10” D．”为假，则，全是假命题 5. 已知双曲线C：，点是抛物线上的一动点，P到双曲线C的上焦点的距离与到直线的距离之和的最小值为，则该双曲线的方程为[来源:学优高考网gkstk]A． ． C．．中，内角的对边分别为，若的面积为，且，则等于 A． B． C． D． 7. 如图，切于点，交于两点，且与直径交于点 ，则＝ A．．．．为偶函数，当时，，若函数恰有4个零点，则实数的取值范围 A． B． C． D． 第Ⅱ卷 非选择题 (共110分) 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上. 9. 是虚数单位，复数 ． 在 的二项展开式中，的系数为． 与直线轴围成的封闭区域为A，直线围成的封闭区域为B，在区域B内任取一点，该点落在区域A的概率为 ．一个机器零件的三视图如图所示，其中俯视图是一个半圆内切于边长为的正方形，则该机器零件的体积为． ．：（为参数），圆：（极轴与x轴的非负半轴重合，且单位长度相同），若圆上至少有三个点到直线的距离恰为，则实数的取值范围为 ．14. 如图，在直角梯形中，是线段上一动点，是线段上一动点，，.则 ．三、解答题：本大题小题，共分．解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤．（本小题满分1分）， (Ⅰ)求最小正周期； (Ⅱ)求在区间上的最大值和最小值. 16．（本小题满分1分）个不同的，个不同的. (Ⅰ)求该考生至少抽取到2道B类题的概率；(Ⅱ)设所抽取的四道题中B类题的个数为X,求随机变量X的分布列与期望（本小题满分1分）如图，在四棱锥中，为等边三角形，平面平面，，，，为的中点． (Ⅰ) 求证：；(Ⅱ) 求二面角的余弦值； (Ⅲ) 若与平面,求的值． （本小题满分1分）设椭圆的方程为，点为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，点在线段上，满足，直线的斜率为. (Ⅰ)求椭圆的离心率； (Ⅱ)是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程． ．（本小题满分1分）是公比为的等比数列，且，，记 (Ⅰ)求的通项公式； (Ⅱ)若对任意正整数，都成立，求实数的取值范围； (Ⅲ)设数列，的前项和分别为，证明：对任意的正整数，都有 ．[来源:gkstk.Com]（本小题满分1分）已知函数，． (Ⅰ)若函数在上单调递增，求实数的取值范围； (Ⅱ)若直线是函数图象的切线，求的最小值； (Ⅲ)当时，若与的图象有两个交点，试比较与的大小．（取为，取为，取为）  ； 10．90； 11．； 12．； 13．； 14． 三、解答题：本大题小题，共分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分1分）， (I)求最小正周期；(II)求在区间上的最大值和最小值. 解： ……2分 ……3分 ……5分 函数的最小正周期 ……6分 函数在单调递增，在单调递减。 ……8分 ……11分[来源:学优高考网gkstk] ……13分 16．（本小题满分1分）个不同的，个不同的. (Ⅰ)求该考生至少取到2道B类题的概率；(Ⅱ)设所取