四川省乐山市2016届高考第二次调研数学试卷(理科)(解析版).docVIP

2016年四川省乐山市高考第二次调研数学试卷（理科） 　 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知全集∪=R，集合A={x|（x﹣1）（x+2）＞0}，则?uA=（　　） A．{x|﹣2＜x＜1} B．{x|﹣2≤x≤1} C．{x|x＜﹣2或x＞1} D．{x|x≤﹣2或x≥1} 2．设命题p：函数f（x）=ex﹣1在R上为增函数；命题q：函数f（x）=cos2x为奇函数．则下列命题中真命题是（　　） A．p∧q B．（￢p）∨q C．（￢p）∧（￢q） D．p∧（￢q） 3．展开式中x3的系数为10，则实数a的值为（　　） A．﹣1 B． C．1 D．﹣2 4．等差数列{an}中，a1+a9=10，a2=﹣1，则数列{an}的公差为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 5．在△ABC中，tanB=﹣2，tanC=，则A等于（　　） A． B． C． D． 6．抛物线y2=4x的焦点为F，经过F的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A，与准线l交于点B，且AK⊥l于K，如果|AF|=|BF|，那么△AKF的面积是（　　） A．4 B．3 C．4 D．8 7．一个四棱锥的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形．则该四棱锥的体积等于（　　） A． B． C． D． 8．若实数x，y满足不等式组，则z=2|x|+y的取值范围是（　　） A．[﹣1，3] B．[1，3] C．[﹣1，11] D．[﹣5，11] 9．函数的图象可能是（　　） A． B． C． D． 10．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=叫做曲线y=f（x）在点A与点B之间的“弯曲度”，给出以下命题： ①函数y=x3﹣x2+1图象上两点A与B的横坐标分别为1，2，则φ（A，B）＞； ②存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数； ③设点A、B是抛物线y=x2+1上不同的两点，则φ（A，B）≤2； ④设曲线y=ex上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1﹣x2=1，若t?φ（A，B）＜1恒成立，则实数t 的取值范围是（﹣∞，1）．以上正确命题的序号为（　　） A．①② B．②③ C．③④ D．②③④ 　 二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上． 11．已知i是虚数单位，若z（1﹣i）=|i+1|，则z的虚部为　　　　　　． 12．在平面直角坐标系xOy中，已知，，若∠ABO=90°，则实数t的值为　　　　　　． 13．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为　　　　　　． 14．设F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，P为双曲线C在第一象限上的一点，若，则△PF1F2内切圆的面积为　　　　　　． 15．已知函数设方程f（x）=x在区间（0，n]内所有实根的和为sn．则数列的前n项和Tn　　　　　　． 　 三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤. 16．已知函数f（x）=cos2（x﹣x． （Ⅰ）求f（）的值； （Ⅱ）若对于任意的x∈[0，]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围． 17．已知数列{an}是等比数列，首项a1=1，公比q＞0，其前n项和为Sn，且S1+a1，S3+a3，S2+a2成等差数列． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式； （Ⅱ）若数列{bn}满足an+1=（），Tn为数列{bn}的前n项和，若Tn≥m恒成立，求m的最大值． 18．某校从参加某次数学能力测试的学生中中抽查36名学生，统计了他们的数学成绩（成绩均为整数且满分为120分），成绩的频率直方图如图所示， 其中成绩分组间是：[80，90），[90，100），[100，110），[110，120] （1）在这36名学生中随机抽取3名学生，求同时满足下列条件的概率：（1）有且仅有1名学生成绩不低于110分；（2）成绩在[90，100）内至多1名学生； （2）在成绩是[80，100）内的学生中随机选取3名学生进行诊断问卷，设成绩在[90，100）内的人数为随机变量X，求X的分布列及数学期望EX． 19．如图，在△ABC中，已知∠ABC=45°，O在AB上，且OB=OC=AB，又PO⊥平面ABC，DA∥PO，DA=AO=PO． （Ⅰ）求证：PD⊥平面COD； （Ⅱ）求二面角B﹣DC﹣O的余弦值． 20．设椭圆的离心率为，且内切于圆x2+y2=9． （1）求椭圆C的方程； （2）过点Q（1，0）作直线l（不与x轴垂直）与该椭圆交于M、N两点，与y轴交于点R，若=λ， =，试判断λ+μ是否为定值，并说明理由． 21．已知函数f（x）=ln（ex+a+1）（a为常数）