京市丰台区2016~2017学年度第二学期一模练习高三数学文科试题含答案.docx

绝密★启用前京市丰台区2016~2017学年度第二学期一模练习高三数学文科试题含答案考试范围：xxx；考试时间：100分钟；命题人：xxx题号一二三总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）请点击修改第I卷的文字说明评卷人得分一、选择题1．如果集合，，那么=A. B. C. D. 2．在平面直角坐标系xOy中，与原点位于直线同一侧的点是A. B. C. D. 3．执行如图所示的程序框图，则输出的值是A. 3 B. 4 C. 5 D. 64．设命题p：，，则是A. ，B. ，C. ，D. ，5．如果，那么A. B. C. D. 6．由一个正方体截去一个三棱锥所得的几何体的直观图如图所示，则该几何体的三视图正确的是A. B. C. D. 7．已知函数，点，都在曲线上，且线段与曲线有五个公共点，则的值是A. 4 B. 2 C. D. 8．某校举行了以“重温时代经典，唱响回声嘹亮”为主题的“红歌”歌咏比赛. 该校高一年级有1，2，3，4四个班参加了比赛，其中有两个班获奖. 比赛结果揭晓之前，甲同学说：“两个获奖班级在2班、3班、4班中”，乙同学说：“2班没有获奖，3班获奖了”，丙同学说：“1班、4班中有且只有一个班获奖”，丁同学说：“乙说得对”. 已知这四人中有且只有两人的说法是正确的，则这两人是A. 乙，丁 B. 甲，丙 C. 甲，丁 D. 乙，丙第II卷（非选择题）请点击修改第II卷的文字说明评卷人得分二、填空题9．在复平面内，复数对应的点到原点的距离是_______．10．抛物线的准线方程是_______．11．设，为常数，且的最大值为2，则等于________.12．如图，在直角梯形中，∥，，，，是的中点，则______．13．已知点，，若直线上存在点P，满足，则的取值范围是_______．14．已知函数（1）若，，则的值域是________；（2）若恰有三个零点，则实数的取值范围是_________．评卷人得分三、解答题15．在中，角A，B，C对应的边长分别是a，b，c，且，.（Ⅰ）若，求；（Ⅱ）若的面积等于，求，.16．已知是各项均为正数的等比数列，，设，且．（Ⅰ）求证：数列是以-2为公差的等差数列；（Ⅱ）设数列的前项和为，求的最大值.17．如图1，平行四边形中，，，现将△沿折起，得到三棱锥(如图2)，且，点为侧棱的中点.（Ⅰ）求证：平面平面；（Ⅱ）求三棱锥的体积；（Ⅲ）在的角平分线上是否存在点，使得∥平面？若存在，求的长；若不存在，请说明理由.18．某校学生营养餐由A和B两家配餐公司配送. 学校为了解学生对这两家配餐公司的满意度，采用问卷的形式，随机抽取了40名学生对两家公司分别评分. 根据收集的80份问卷的评分，得到A公司满意度评分的频率分布直方图和B公司满意度评分的频数分布表：（Ⅰ）根据A公司的频率分布直方图，估计该公司满意度评分的中位数；（Ⅱ）从满意度高于90分的问卷中随机抽取两份，求这两份问卷都是给A公司评分的概率；（Ⅲ）请从统计角度，对A、B两家公司做出评价．19．已知是椭圆C：上一点，点P到椭圆C的两个焦点的距离之和为.（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设A，B是椭圆C上异于点P的两点，直线PA与直线交于点M，是否存在点A，使得？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由.20．已知函数，A，B是曲线上两个不同的点.（Ⅰ）求的单调区间，并写出实数的取值范围；（Ⅱ）证明：.参考答案1．D【解析】因为，,所以，,故选D.2．A【解析】设与原点位于直线同一侧的点是，则有，可得，B、C、D选项都不满足，只有选项A合题意，故选A.3．B【解析】运行程框图，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；退出循环，输出，故选B.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.4．C【解析】选项中结论没有否定，条件不应该否定，故错误；则选项中全称量词没有改为存在性量词，即“”应改为“”，故错误；命题“， ”的否定为：“，”故正确；选项中全称量词没有改为存在性量词，且结论否定错误，即“”应改为“”，故错误，故选C. 5．D【解析】因为由指数函数的性质可得，由对数函数的性质可得