东北三省三校2015届高三第一次联合模拟考试理数试题解析(解析版).docVIP

本试卷分第Ⅰ卷卷 后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码 区域内。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、 试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：集合的运算； 2.复数（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：利用复数除法法则，，选到抛物线准线的距离为，则的值为（ ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 考点：抛物线的简单几何性质 4.设是公差不为零的等差数列的前项和，且，若，则当最大时，（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：等差数列前n项和 5.执行如图所示的程序框图，要使输出的值小于，则输入的值不能是下面的（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点:程序框图与周期 6.下列命题中正确命题的个数是（ ） ①对于命题，使得，则，均有[来源:Zxxk.Com][来源:学科网ZXXK] ②是的必要不充分条件，则是的充分不必要条件 ③命题“若，则”的逆否命题为真命题 ④“”是“直线与直线垂直”的充要条件 A．个 B．个 C．个 D．个[来源:学科网] 【答案】B 考点：命题与充要条件； 7.如图，网格纸上小正方形的边长为，若粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 考点：三视图与几何体的体积； 8.设双曲线的一个焦点为，虚轴的一个端点为，焦点到一条渐近线的距离为，若，则双曲线离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：求离心率的取值范围； 9.不等式组表示的点集记为，不等式组表示的点集记为，在中任取一点，则的概率为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 考点：几何概型； 10.设二项式（）展开式的二项式系数和与各项系数和分别为，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：二项式定理 11.已知数列满足，若数列的最小项为，则的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 考点：导数与最值 12.已知函数，若函数有且只有两个零点，则的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：先画出函数的图象，当时，，变形为是焦点在轴上的双曲线，由于，因此取双曲线第一象限部分及定点，当时，二、填空题本大题共小题，每小题分，分．，满足，，，则向量与的夹角为 ． 【答案】900 考点：平面向量的数量积和夹角； 14.三棱柱各顶点都在一个球面上，侧棱与底面垂直，，，，则这个球的表面积为 ． 【答案】 考点：球的表面积 15.某校高一开设4门选修课，有4名同学，每人只选一门，恰有2门课程没有同学选修，共有 种不同选课方案（用数字作答）． 【答案】84 考点：排列组合 16.已知函数（）的图象关于直线对称， 则 ． 【答案】 考点：三角函数图象和性质； 三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17．（本小题满分12分）已知的面积为，且满足