[状元桥]2016届高三数学(理)二轮复习题型精讲第一讲选择题的解法.doc

题型精讲第一讲　选择题的解法(见学生用书) 高考数学试题中，选择题注重多个知识点的小型综合，渗透各种数学思想和方法，体现以考查“三基”为重点的导向．解答选择题的基本要求是四个字——准确高考数学选择题的解答特点是“四选一”，怎样快速、准确、无误地选择好这个“一”是十分必要的，也是决胜高考的前提．解题的基本策略是，充分地利用题干和选择支的两方面条件所提供的信息作出判断．先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直解，先排除后求解．总的来说，选择题属小题，解题的原则是：“小题巧解，小题不能大做”． 方法一　直接法由题目所给条件出发，进行演算推理，直接得出结直接法是解答选择题最常用的基本方法，低档选择题可用此法迅速求解．直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案．提高直接法解选择题的能力，准确地把握中档题目的“个性”，用简便方法巧解选择题，是建在扎实掌握“三基”的基础上，否则一味求快则会快中出错．例 1－1(2014·雅礼模拟)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x＋y＝2的位置关系一定是(　　)相离 ．相切相交但直线不过圆心 ．相交且直线过圆心分析：对任意的实数k，直线y＝kx＋1恒过点0，1)，且斜率存在，(0，1)在圆x＋y＝2内，故可得结论．解析：(方法1)对任意的实数k，直线y＝kx＋1恒过点(0，1)，且斜率存在．(0，1)在圆x＋y＝2内，对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x＋y＝2的位置关系一定是相交但直线不过圆心．(方法2)∵圆心到直线的距离d＝恒成立，∴直线与圆相交．又∵点(0，0)不在直线上，直线不过圆心．答案：例 1－2(2015·黄冈模拟)直线l过抛物线C：x＝4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于(　　) B．2 C. D. 分析：先根据题意，写出直线l的方程，然后利用定积分表示所求面积，最后根据定积分运算法则求出图形的面积．解析：抛物线C：x＝4y的焦点坐标为(0，1)，直线的方程为y＝1，联立y＝1与x＝4y解得两个交点坐标(±2，1)，故l与C围成的封闭图形面积＝dx＝＝选答案：方法二　特例法(特值法)用特殊值(特殊图形、特殊位置)代替题设普遍条件，得出特殊结论，对各个选项进行检验，从而作出正确的判断．常用的特例有特殊数值、特殊数列、特殊函数、特殊图形、特殊角、特殊位置等．例 2－1(2014·郴州二模)已知定义在区间(0，2)上的函数y＝f(x)的图象如图所示，则y＝－f(2－x)的图象为(　　) A. B. C. D. 分析：由(0，2)上的函数y＝f(x)的图象可求f(x)，进而可求y＝－f(2－x)，根据一次函数的性质，结合选项可判断．解析：(方法1)特值法：当x＝2时，＝－f(2－x)＝－f(2－2)＝－f(0)＝0，故可排除项；当x＝1时，＝－f(2－x)＝－f(2－1)＝－f(1)＝－1，故可排除，C项；所以由排除法知选(方法2)由(0，2)上的函数y＝f(x)的图象可知(x)＝当02－x1即1x2时，f(2－x)＝2－x；当1≤2－x2即0x≤1时，f(2－x)＝1.＝－f(2－x)＝根据一次函数的性质，结合选项可知，选项正确．答案：例2－2(2015·浙江卷)存在函数f(x)满足：对于任意x∈R都有(　　)(sin 2x)＝(sin 2x)＝x＋x(x2＋1)＝|x＋1| ．(x2＋2x)＝|x＋1|分析：根据题目特点，可采用取特殊值法求解．解析：取x＝0，，可得f(0)＝0，f(0)＝1，这与函数的定义矛盾，所以选项错误；取x＝0，，可得f(0)＝0，f(0)＝＋，这与函数的定义矛盾，所以选项错误；取x＝1，－1，可得f(2)＝2，f(2)＝0，这与函数的定义矛盾，所以选项错误；取f(x)＝，则对任意x∈R，都有f(x＋2x)＝＝|x＋1|，所以选项正确．答案：例 2－3(2015·武汉模拟)设[x]表示不大于x的最大整数，则对任意实数x有(　　)[－x]＝－[x] ＝[x][2x]＝2[x] ．[x]＋＝[2x]分析：利用特殊值法求解．解析：取x＝0.5，排除、B、C，选D答案：例 2－4(2015·黄冈模拟)已知f(x)，g(x)分别是定义在R上的偶函f(x)－g(x)＝x＋x＋1，则f(1)＋g(1)＝(　　)－3 ．－1分析：可用取特殊函数法求解，也可利用奇、偶函数的定义直接求解．解析：(方法1)令f(x)＝x＋1，g(x)＝－x，则f(1)＋g(1)＝1＋1－1＝1.(方法2)∵f(x)－g(x)＝x＋x＋1，(－x)－g(－x)＝－x＋x＋1，(x)是偶函数，g(x)是奇函数，(－x)＝f(x)，g(－x)＝－g(x)．(x)＋g(x)＝－x＋x＋1