2016届福建省漳州市八校联考高三(下)第三次联考数学(文科)试题(含解析).doc

2015-2016学年福建省漳州市八校联考高三（下）第三次联考数学试卷（文科） 　 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．i是虚数单位，复数=（　　） A．12i B．24i C．﹣1﹣2i D．2﹣i 2．在数列1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，…中，第25项为（　　） A．2 B．6 C．7 D．8 3．x2是x5的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充分且必要条件 D．既不充分又不必要条件 4．设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　） A．p为真 B．￢q为假 C．pq为假 D．pq为真 5．若，则f（x）的定义域为（　　） A． B． C． D． 6．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（　　） A． B． C．（﹣∞，36，∞） D．3，6 7．（5分）（2011浙江）几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是（　　） A． B． C． D． 8．（5分）（2013长宁区一模）在ABC中，若+2=0，则ABC是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 9．（5分）（2004湖北）已知椭圆+=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P在椭圆上．若P、F1、F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　） A． B．3 C． D． 10．甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法正确的是（　　） A．甲获胜的概率是 B．甲不输的概率是 C．乙输了的概率是 D．乙不输的概率是 11．（5分）（2013潼南县校级模拟）若不等式（a﹣2）x22（a﹣2）x4的解集为R，则实数a的取值范围是（　　） A．（﹣2，2） B．（﹣2，2 C．（﹣∞，﹣2）（2，∞） D．（﹣∞，2 12．设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2012x1log2012x2+…+log2012x2011的值为（　　） A．﹣loB．﹣1 C．（lo﹣1 D．1 　 二.填空题：（本大题共4个小题，每小题0分，共20分） 13．（2016春漳州月考）若集合A=x|x≥1}，B=x|x2≤4}，则A∩B=　　　　　　.. 14．（2016春漳州月考）已知抛物线C：y2=2px（p0）上一点A（4，m）到其焦点的距离为，则p的值是　　　　　　． 15．（2011七里河区校级二模）（文） 定义：区间x1，x2（x1x2）的长度为x2﹣x1．已知函数y=2|x|的定义域为a，b，值域为1，2，则区间a，b的长度的最大值与最小值的差为　　　　　　． 16．（2016春漳州月考）设函数f（x）的定义域为R，若存在常数M0，使f（x）M|x|对一切实数x均成立，则称f（x）为“倍约束函数”．现给出下列函数： ①f（x）=2x； ②f（x）=x21； ③f（x）=sin（x）；④f（x）是定义在实数集R的奇函数，且对一切x1，x2均有f（x1）﹣f（x2）2|x1﹣x2． 其中是“倍约束函数”的是　　　　　　．（写出所有正确命题的序号） 　 三、解答题（本题共5小题，共70分．） 17．（12分）（2013崇明县二模）已知函数f（x）=sin2x﹣cos2x﹣，xR． （1）求函数f（x）的最小值和最小正周期； （2）设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且c=，f（C）=0，若sinB=2sinA，求a，b的值． 18．（12分）（2011春潍坊校级期末）经观测，某公路段在某时段内的车流量y（千辆/小时）与汽车的平均速度v（千/小时）之间有函数关系： （1）在该时段内，当汽车的平均速度v为多少时车流量y最大？最大车流量为多少？（精确到0.01千辆）； （2）为保证在该时段内车流量至少为10千辆/小时，则汽车的平均速度应控制在什么范围内？ 19．（12分）（2016春漳州月考）如图，四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为1的正方形，侧棱PA底面ABCD，且PA=2，E是侧棱PA上的动点． （1）求三棱锥C﹣PBD的体积； （2）如果E是PA的中点，求证PC平面BDE； （3）是否不论点E在侧棱PA的任何位置，都有BDCE？证明你的结论． 20．（12分）（2016春漳州月考