中考复习实数的运算整式 因式分解分式二次根式与运算.ppt

* 是 ★考点梳理★ 指数和 次数最高的项 相加减 an 0 am+n amn anbn am-n a2-b2 a2±2ab+b2 m(a+b+c) (a+b)(a-b) (a±b)2 考点管理 1.整式的概念 ：整式和多项式统称为整式. 单 项 式：数与字母或字母与字母 组成的代数式叫做单项式. 单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数. 单项式 相乘 数字因数 单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数. 多 项 式：几个单项式相加组成的代数式叫做多项式. 多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的 次数. 2.整式的加减运算 同 类 项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同 类项；几个常数项也是同类项. 合并同类项的法则：把同类项的系数相加,所得结果作为系数,字母和 字母的指数不变. 注 意：（1）只有同类项才能合并； (2)在合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母 的指数不变. 整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就 ，然 后再 . 去 括 号：(1)括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去 掉后，括号里的各项的符号都不变号. (2)括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉 后，括号里的各项的符号都要改变符号. 先去括号 合并同类项 3.幂的运算法则 同底数幂乘法：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即am·an = (m,n都是整数). 幂 的 乘 方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即（am = ，（n都是整数). 积 的 乘 方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把乘方的 幂相乘，即（ab）n=an (n为整数). 同底数幂除法：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即am÷an=am-n(a≠0,m,n都为整数). 注 意： 不要把同底数幂的乘法与整式的加减相混淆，不要出现下面的错误:a2+a3=a5. am+n 4.整式的乘除法 单项式与单项式相乘：把相同字母的指数分别相加，对于只在一个单 项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的 一个因式. 单项式与多项式相乘：用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积 相加，即 . 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每 一项，再把所得的积相加，即（m+n）(a+b) = . 单 项 式 的 除 法：把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于 只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为 商的 . m(a+b+c)=ma+mb+mc ma+mb+na+nb 一个因式 多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把 所得的商相加，即（ma+mb+mc）÷m= ma÷m+mb÷m+mc÷m= a+b+c . 5.乘法公式 平方差公式：（a+b）(a-b)= . 完全平方公式：（a±b）2= . 恒等变换：a2+b2=(a+b)2+ =(a-b)2 + . . 注意：不要犯类似下面的错误: （a+b）2=a2+b2,(a-b)2=a2-b2. （-2ab） 2ab (-4ab) 字母 不能为零 B≠0 B＝0 A＝0且B≠0 M M -a -b -a 数的开方与二次根式 考点1　平方根、算术平方根与立方根 互为相反数 负数 0 非负数 非负数 正的 0 负的 数的开方与二次根式 考点2　二次根式的有关概念 数的开方与二次根式 考点3　二次根式的性