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安电子科技大学 期末考试试题 课程名称：__离散数学 考试形式： 闭 卷 学习中心：_________ 考试时间： 90 分钟 姓 名：_____________ 学 号： 一 填空题 （每空2 分，合计20 分） 1.命题P→Q 的真值为0，当且仅当 。 2.P （P ( )）= 。 3.设 A {x | (x N )且(x 5)},B {x | x E 且x 7} （N：自然数集， E+ 正偶数） 则 A B 。 4.公式(P R) (S R) P 的主合取范式为 。 5.n 阶完全图结点v 的度数d(v) = 。 6.代数系统A,* 中，|A |1 ，如果e和q 分别为A,* 的幺元和零元，则 e和q 的关系为 。 7. 设 G,* 是 一 个 群 ， G,* 是 阿 贝 尔 群 的 充 要 条 件 是 。 8. 设 G,* 是由元素 a G 生成的循环群，且 |G |=n ，则 G = 。 9.拉格朗日定理说明若H , *是群G,*的子群，则可建立G 中的等价关系 R= 。若|G |=n, |H |=m 则m 和n 关系为 。 二 选 择 （每题2 分，合计20 分） 1.设A={1，2，3}，则A 上的二元关系有 （ ）个。 1 页 （共11 页） A ． 23 ； B． 32 ； C ． 233 ； D ． 322 。 2.设R，S 是集合A 上的关系，则下列说法正确的是（ ） A ．若R，S 是自反的， 则R o S 是自反的； B．若R，S 是反自反的， 则R o S 是反自反的； C ．若R，S 是对称的， 则R o S 是对称的； D．若R，S 是传递的， 则R o S 是传递的。 3. 命题逻辑演绎的CP 规则为（ ）。 A. 在推演过程中可随便使用前提； B. 在推演过程中可随便使用前面演绎出的某些公式的逻辑结果； C. 如要演绎出的公式为B C 形式，那么将B 作为前提，设法演绎出C； D. (A) 是含公式A 的命题公式，B A ，则可用B 替换(A) 中的A 。 4. 命题 “有的人喜欢所有的花”的逻辑符号化为（ ）。设 D：全总个体 域，F （x ）：x 是花，M(x) ：x 是人，H(x,y) ：x 喜欢y A 、x (M (x) y (F (y ) H (x , y ))) B、x (M (x) y (F (y ) H (x ,y ))) C、x (M (x) y (F (y ) H (x ,y ))) D、x (M (x) y (F (y ) H (x , y ))) 。 5.公式xy (P (x , y ) Q(y , z )) xP (x , y ) 换名（ ）。 A. xu(P (x ,u) Q(u, z )) xP (x ,y ) B. x