易错课堂(二)一元二次方程.ppt

* 易错课堂(二)一元二次方程 第22章　一元二次方程 C －1 二、对一元二次方程的项及项的系数理解模糊而致错 【例2】已知关于x的一元二次方程(x＋2)2－(m＋1)x－m2＝0的常数项为0，则一次项系数是_____________． [对应练习] 3．方程(x－1)(x＋1)＝－3x2＋2的二次项系数是_________，一次项系数是_________，常数项是_____________. 三、解方程过程错误而致错 【例3】一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是_______________________. x1＝－1，x2＝2 －3 0 4 1或5 [对应练习] 4．(1)方程(x－1)(x＋3)＝5 的两个根为___________________； (2)已知(x2＋y2＋1)2＝4，则x2＋y2＝________． 四、忽视对未知系数的方程分类讨论而致错 【例4】已知关于x的方程kx2－2(k＋1)x＋k－1＝0有实数根，求k的取值． 1 x1＝－4，x2＝2 [对应练习] 5．已知x＝1是关于x的方程(1－k)x2＋k2x－1＝0的根，则常数k的值为__________． 6．若x＝0是关于x的方程(m－2)x2＋3x＋m2＋2m－8＝0的根，求m的值，并讨论此方程的解的情况． 1或0 D C B 七、判别式、韦达定理综合应用考虑不周而致错 【例7】已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2＋(2m＋1)x＋m2＋1＝0的两个实数根，当x12＋x22＝15时，求m的值． 八、忽略实际问题中对方程的检验而致错 【例8】有一块长80 cm，宽60 cm的薄铁片，在四个角截去四个相同的小正方形，然后做成一个底面积为1500 cm2的没有盖子的长方体盒子，求截去的小正方形的边长． 解：设截去的小正方形的边长为x cm，由题意得(80－2x)(60－2x)＝1500，整理得x2－70x＋825＝0，解得x1＝55，x2＝15，当x＝55时，80－2x＜0，50－2x＜0，不符合题意，应舍去；当x＝15时，80－2x＞0，60－2x＞0，符合题意，所以x＝15，所以截去的小正方形的边长为15 cm *