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2014年第25届希望杯初一第2试试题(word高清版)
第25届希望杯初一第2试试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.若有理数a、b、c两两不等,则中负数的个数是( )
A.3 B.2 C.1 D.0
2.如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍,那么这个多边形的边数是( )
A.4 B.6 C.8 D.10
3. The numbers of digits in the product is ( )
A.41 B.47 C.51 D.61
4.若,则m+n的值为( )
A.3 B.2 C.1 D.-3
5.如图1,在平行四边形ABCD中,∠BCD>∠CDA,AB>CB,∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB于点E、F,∠CDA的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G(不与点F重合)、P,则图中等腰三角形的个数是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
6.将2013表示成两个三位的正整数的平方的差,这两个三位数中较大的一个是( )
A.671 B.337 C.183 D.107
7.图2、图3、图4分别表示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图,甲的路线:A→C→D→B;乙的路线:AEB;丙的路线:AFGHB。若三人行进的路线总长分别用l甲、l乙、l丙表示,则其大小关系是( )
A. l甲<l乙<l丙 B. l甲<l乙=l丙 C. l乙<l丙<l甲 D. l丙=l乙<l甲
8.已知.这4个数中,最大的是( )
A.p B.q C.r D.s
9.有砌放在一起的5个同样的正方体木块,其俯视图如图5,则左视图的可能情
况共有( )种
A.4 B.3 C.2 D.1
10.水池A和B都是深1.2米,底部是3米×2米的长方体.1号阀门18分钟可将无水的A池注满,2号阀门24分钟可将A池中满池的水注入B池.最初A、B均为空池,若同时打开1号,2号阀门,当A池水深0.4米时,同时关闭两个阀门,这时B池中有水( )立方米.
A.0.9 B.1.8 C.3.6 D.7.2
二、填空题(每小题4分,共40分)
11.光的速度近似为1.08×109千米/时.若光从太阳到地球需要8.3分钟,则用科学记数法表示太阳与地球之间的距离,应当是 千米.
12.若正整数a,b,c满足a+2bc=,则a+b+c的最大值是 .
13.一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米,则这个三角形的周长是 厘米.
14.已知a,b,c是有理数,且,则= .
15.已知△ABC的三个内角A,B,C所对应的外角分别是∠1,∠2,∠3,若∠1=3∠B,∠2=4∠C,则∠A的度数是 .
16. If x,y and z satisfy x+y=5 and z2=xy+y-9 ,then the value of 2x+3y+4z is .
如图6,已知△ABC,△ACD,△ADE,△AEF都是等腰直角三角形.若阴影部分的面积是20平方厘米,则△BCD与△DEF的面积和是 平方厘米.
某班学生不超过50人,其中女生有a人,男生有b人,且满足,则该班最多有学生____________人.
19.若正整数a,b,c满足,则b= ,c= .
20.若a+b=4,a2+b2=12,a5+b5= .
三、解答题(每题都要写出过程)
21.(本题满分10分)
如图7,乙地是甲、丙两地的中点,A从甲地,B从丙地,C、D从乙地分别沿图示的方向同时出发,若A出发后70分钟时遇到C,84分钟时遇到B,140分钟时分追上D,求B出发后多少分钟时遇到D?追上C?
22.(本题满分15分)
将1,2,3,…,15这15个数分成两组,使第一组数的和与第二组数的平均数相等,求第一组中的数.
23.(本题满分15分)
已知A、B、C、D、D为平面内的5个点,AB=8厘米,BC=2厘米,AD=5厘米,DE=1厘米,AC=10厘米,AE=6厘米,CD与BE交于点F,△EAB的面积为24平方厘米.
(1)∠EAC=90°;
(2)求线段AF的长;
(3)设∠FAC的平分线交C点P,∠DAF的平分线交CD于点N,求证:AN=PN.
(可能用到的结论:如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b,斜边长为c,那么a2+b2=c2)
三.解答题
21.B出发60分钟追上D,105分钟追上C
22.满足条件的分租方法中第一组的数是8.或是1,2,3,4
23. (1) (2)AF=5 cm
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