2014年第25届希望杯初一第2试试题(word高清版).doc

第25届希望杯初一第2试试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1．若有理数a、b、c两两不等，则中负数的个数是（　　　） 　A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．0 2．如果一个凸多边形的内角和等于外角和的3倍，那么这个多边形的边数是（　　　） 　A．4　　　B．6　　　C．8　　　D．10 3． The numbers of digits in the product is （　　　） 　A．41　　　B．47　　　C．51　　　D．61 4．若，则m+n的值为（　　　） 　A．3　　　B．2　　　C．1　　　D．-3 5．如图1，在平行四边形ABCD中，∠BCD＞∠CDA，AB＞CB，∠BCD的平分线分别交DA的延长线、AB于点E、F，∠CDA的平分线分别CB的延长线、AB、CF于点H、G（不与点F重合）、P，则图中等腰三角形的个数是（　　　） 　A．2　　　B．4　　　C．6　　　D．8 6．将2013表示成两个三位的正整数的平方的差，这两个三位数中较大的一个是（　　　） 　A．671　　B．337　　C．183　　　D．107 7．图2、图3、图4分别表示甲、乙、丙三人由A到B地的路线图，甲的路线：A→C→D→B；乙的路线：AEB；丙的路线：AFGHB。若三人行进的路线总长分别用l甲、l乙、l丙表示，则其大小关系是（　　　） 　A． l甲＜l乙＜l丙　　　B． l甲＜l乙＝l丙　　　C． l乙＜l丙＜l甲　　　D． l丙＝l乙＜l甲 8．已知．这4个数中，最大的是（ ） A．p B．q C．r D．s 9．有砌放在一起的5个同样的正方体木块，其俯视图如图5，则左视图的可能情 况共有（ ）种 A．4 B．3 C．2 D．1 10．水池A和B都是深1.2米，底部是3米×2米的长方体．1号阀门18分钟可将无水的A池注满，2号阀门24分钟可将A池中满池的水注入B池．最初A、B均为空池，若同时打开1号，2号阀门，当A池水深0.4米时，同时关闭两个阀门，这时B池中有水（　 　）立方米． A．0.9　　　B．1.8　　　C．3.6　　　D．7.2　 二、填空题（每小题4分，共40分） 11．光的速度近似为1．08×109千米/时．若光从太阳到地球需要8.3分钟，则用科学记数法表示太阳与地球之间的距离，应当是　　　　　　　千米． 12．若正整数a,b,c满足a+2bc=，则a+b+c的最大值是　　　　　　． 13．一个等腰三角形的两条边长分别为5厘米和10厘米，则这个三角形的周长是　　　　　厘米． 14．已知a,b,c是有理数，且，则＝　　　　　　． 15．已知△ABC的三个内角A，B，C所对应的外角分别是∠1，∠2，∠3，若∠1＝3∠B，∠2＝4∠C，则∠A的度数是　　　　　　． 16． If x，y and z satisfy x+y=5 and z2=xy+y-9 ，then the value of 2x+3y+4z is ． 如图6，已知△ABC，△ACD，△ADE，△AEF都是等腰直角三角形．若阴影部分的面积是20平方厘米，则△BCD与△DEF的面积和是　　　　　　平方厘米． 某班学生不超过50人，其中女生有a人，男生有b人，且满足，则该班最多有学生____________人. 19．若正整数a，b，c满足，则b＝　　　　，c＝　　　　． 20．若a+b=4，a2+b2=12,a5+b5= ． 三、解答题（每题都要写出过程） 21．（本题满分10分） 如图7，乙地是甲、丙两地的中点，A从甲地，B从丙地，C、D从乙地分别沿图示的方向同时出发，若A出发后70分钟时遇到C，84分钟时遇到B，140分钟时分追上D，求B出发后多少分钟时遇到D？追上C？ 22．（本题满分15分） 将1，2，3，…，15这15个数分成两组，使第一组数的和与第二组数的平均数相等，求第一组中的数． 23．（本题满分15分） 已知A、B、C、D、D为平面内的5个点，AB＝8厘米，BC＝2厘米，AD＝5厘米，DE＝1厘米，AC＝10厘米，AE＝6厘米，CD与BE交于点F，△EAB的面积为24平方厘米． （1）∠EAC＝90°； （2）求线段AF的长； （3）设∠FAC的平分线交C点P，∠DAF的平分线交CD于点N，求证：AN＝PN． （可能用到的结论：如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c，那么a2+b2=c2） 三．解答题 21.B出发60分钟追上D，105分钟追上C 22.满足条件的分租方法中第一组的数是8.或是1,2,3,4 23. （1） （2）AF=5 cm