2014届高考数学(理)一轮复习单元测试第十一章算法框图及推理与证明新人教A版.docVIP

2014届高考数学（理）一轮复习单元测试第十一章算法框图及推理与证明新人教A版 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．) （2013年高考陕西卷（理））根据下列算法语句, 当输入x为60时, 输出y的值为 （　　） A．25 B．30 C．31 D．61 （2013年高考江西卷（理））阅读如下程序框图,如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为 B． C． D． 3．下列推理正确的是(　　) A．把a(b＋c)与loga(x＋y)类比，则有loga(x＋y)＝logax＋logay B．把a(b＋c)与sin(x＋y)类比，则有sin(x＋y)＝sinx＋siny C．把(ab)n与(x＋y)n类比，则有(x＋y)n＝xn＋yn D．把(a＋b)＋c与(xy)z类比，则有(xy)z＝x(yz) 若和都在中,则下列选项正确的是( ) A . , B．, C．, D．, 5、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数。比如: 他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似的，称图2中的1，4，9，16，…这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是（ ） A．289 B．1024 C．1225 D．1378 6 ．（2013年高考重庆数学理）执行如题(8)图所示的程序框图,如果输出,那么判断框内应填入的条件是（　　） A． B． C． D． 7、（连云港市2013届高三期末）二维空间中，圆的一维测度（周长）l＝2(r，二维测度（面积）S＝(r2；三维空间中，球的二维测度（表面积）S＝4(r2，三维测度（体积）V＝(r3.应用合情推理，若四维空间中，“超球”的三维测度V＝8(r3，则其四维测度W＝ ▲ . A、2(r4　　　 B、3(r4　　C、4(r4　　D、6(r4 8、（2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）试题（纯WORD版））阅读如图所示的程序框图,若输入的,则该算法的功能是 （　　） A．计算数列的前10项和 B．计算数列的前9项和 C．计算数列的前10项和 D．计算数列的前9项和 ＞1时，对数函数在上是增函数，所以，在上是增函数 D、“若”可以推出“” 10、（2013年高考新课标Ⅱ卷数学理）执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出的 （　　） A． B． C． D． 11．+++…+= A． B． C． D．的对称中心为M，记函数的导函数为， 的导函数为，则有.若函数，则可求得： . 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上) 13．，当x=2时的值的过程中，要经过 次乘法运算和 次加法运算。 14． ，当时, 15．；②；③；… 则第个不等式为 ． 16、【北京市东城区2013届高三上学期期末理】定义映射，其中，，已知对所有的有序正整数对满足下述条件: ①；②若，；③， 则 ， ．三、解答题(本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17．(本小题满分10分)． 18． （1）； （2）； （3）； （4）； （5）。 （I）试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数； （II）根据（Ⅰ）的计算结果，将该同学的发现推广为三角恒等式，并证明你的结论。 19．(本小题满分12分)满足且 计算的值，由此猜想数列的通项公式，并给出证明； 求证：当时， 20．(本小题满分12分) 已知数列满足如图所示的程序框图 (Ⅰ)写出数列的一个递推关系式； ()证明：是等比数列， 并求的通项公式； ()求数列的前项和 21．(本小题满分12分) （北京市海淀区北师特学校2013届高三第四次月考理科数学）中，，不等式对任意都成立. （Ⅰ）求的取值范围； （Ⅱ）判断数列能否为等比数列？说明理由； （Ⅲ）设，， 求证：对任意的，. 22．是由个实数组成的行列的数表，其中表示位于第行第列的实数，且．为所有这样的数表构成的集合． 对于，记为的第行各数之积，为的第列各数之积．令． （）对下数表，求的值 （，使得，其中； （）为奇数，对于所有的，证明：． 参考答案 1、C　2、C　 3、[答案]　DB； 解析：特殊值法,不妨令,, 则,,故选B． 如果利用直接法:因为，，所以…①，…②，…③三个式子中恰有一个成立；…④，…⑤，…⑥三个式子中恰有一个成立.配对后只有四种情况：第一种：①⑤成立，此时，于是，；第二种：①⑥成立，此时，于是，；第三种：②④成立，此时，于是，；第四种