假言判断及推理(一).ppt

命题逻辑 假言命题及复合命题的推理（一） 一、假言命题 定义： 假言命题是陈述某一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。 假言判断的分类： 假言命题分为充分条件假言命题，必要条件假言判断、充分必要条件假言命题 充分条件假言命题的构成及形式： 假言命题是由假言联结词(如 “如果，那么”、“只有，才”、“当且仅当”等)联结支命题而形成的复合命题，例如 假言命题的逻辑联结词“如果……那么……”可以用蕴涵词“→”表示。“如果”后面的支判断称作假言判断的前件，“那么”后面的支判断称作假言判断的后件。 假言判断的形式为：如果p，那么q。 用蕴涵词表示为：p→q。 充分条件假言判断联结词的语言形式 在日常用语中，假言判断联结词的语言形式是多种多样的，除了“如果……那么……”外，还有“如果……则……”、“假如……那么……”、“只要……就……”，“……则……”等等。 假言命题“p→q”的逻辑性质的真值表： p q p→q + + + + _ _ _ + + _ _ + 永真条件 需要注意：逻辑学虽然只从形式方面研究判断的真假性质，但在假言命题中，如果只考虑前、后件的真值关系，而不考虑前、后件的内容联系，那么就会出现前、后件没有内容上的联系，只是形式上正确的假言判断，这种假言判断被称为蕴涵怪论。 当它的前件为假时，不管其后件是真还是假，那么整个命题必定是真的。 二、假言推理 （一）充分条件假言推理 1、肯定前件式 充分条件假言推理（以下称假言推理）的肯定前件式是一个前提为假言命题，另一个前提为该假言命题的前件，从而得出肯定该假言后后件的结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么q p 所以，q 也可以用蕴涵式表示为： （p→q）∧p→q 2、否定后件式 假言推理的否定后件式是一个前提为假言判断，另一个前提为该假言判断后件的否定，从而得出否定该假言前提前件的结论的推理形式。 这种推理的形式可表示为： 如果p，那么q 非q 所以，非p 也可以用蕴涵式表示为： （p→q）∧?q→? p 想想看 两个女学生走进一餐厅，翻开桌上的菜单，突然眼前一亮，“看，熊掌！每盘20元，来两盘怎么样？”“人们都说熊掌名贵，价钱也不贵，ok!”一会儿，她们吃完了，叫来招待员结帐，招待员开出帐单：“一共4025元”“什么？你没搞错吧？”学生几乎吓晕了。“熊掌每盘2000元，你看菜单。”学生仔细一看，果然是2000元，中间没有小数点。这下她们急得要哭了。这时老板出来了，看了几眼付不起钱的学生，“没钱，就将证件留下。”她们乖乖的将证件交出。学生会出面交涉，老板斩钉截铁说：“一分也不能少，如果三天之内不把钱付清，便立即向法院起诉。……学生只好自认倒霉，一律师知道了，帮他们追回了所被敲诈的钱。如何讨？ 出个主意 明朝时，南昌宁王自恃是皇族后裔，一天到晚只知吃喝玩乐。皇上赐了一只丹顶鹤给他，鹤的脖子上挂了一块“御赐”的镀金铜牌，他便经常牵着这只白鹤在街上闲逛。有一天，这只白鹤独自跑到街上，被狗咬死了。宁王气得暴跳如雷：“我这只白鹤是皇上赐的，脖子上挂着‘御赐’金牌，谁家野狗竟敢欺君犯上，这还了得。”当即命令家奴把狗的主人捆了起来，送交南昌知府治罪，给他的白鹅抵命。知府祝瀚早就对宁王的胡作非为很是不满，对此案觉得又可气又好笑。…… 说出晏子使楚中晏子及下例中纪晓岚的推理 有一天，乾隆皇帝问纪晓岚：“忠孝”二字作何解释？纪晓岚答道：“君要臣死，臣不得不死，为‘忠’父要子亡，子不得不亡，为‘孝’。” 乾隆皇帝立刻说：“那好，朕要你现在就去死。” “臣领旨！”“那你打算怎样死法？”“跳河” 乾隆知道纪晓岚不会去死，于是静观其变。不一会，纪晓岚回来了。乾隆问道：“你为何回来了？” 纪晓岚答道：“我来到河边，正要往下跳，屈原从水里走来。他说：‘晓岚，此举大错了，想当年楚王昏庸，我才不得不死，你在跳河之前应该先去问问皇上是不是昏君，如果皇上不是昏君，你就不该投河而死，如果说皇上跟当年楚王一样的昏庸，你再死也不迟呀’” 试一试下段话中推理的逻辑形式 刘向《说苑》记载:古代魏文侯派舍人毋择给齐侯送去一只天鹅，半路上不小心天鹅飞掉了，毋择只得给齐侯献上一只空空的鸟笼，并为此发表了一篇精彩的陈词： 在欧洲的中世纪，一次，一位阿拉伯的青年使者出使欧洲某国，他带去大批的礼物，受到了隆重的接待。国王和王后还专门举行了隆重的接待宴会，不料，就是这次宴会，几乎要了这个青年的命。因为他当着国王的面，将烧鱼翻了个背。该国法律规定不能当着国王的面翻动一切，违背就会被处死，假货显贵的王宫贵族也不例外。国王不顾别人的劝说宣布维持法律，不过，他告诉年轻人