材料力学弯矩剪力图.pptVIP

3 计算任意截面的剪力和弯矩法则 3、根据方程画内力图 1kN/m 2kN A B C D FAY FBY x Fs(x) x 2kN 2kN 2kN.m 2kN.m M(x) §5-4 剪力、弯矩与分布荷载间的关系及应用 一、 剪力、弯矩与分布荷载间的关系 1、支反力： L q FAy FBy 2、内力方程 3、讨论如下 x 对dx 段进行平衡分析，有： dx x q(x) M(x)+d M(x) Fs(x)+dFs (x) Fs(x) M(x) q(x) dx A y 剪力图上某点处的切线斜率等于该点处荷载集度的大小。 q(x) M(x)+d M(x) Fs(x) M(x) dx A y 弯矩图上某点处的切线斜率等于该点处剪力的大小。 Fs(x)+dFs (x) q、Fs和M三者的微分关系 载荷集度、剪力和弯矩关系： q＝0，Fs=常数， 剪力图为直线,弯矩图为斜直线。 2.q＝常数，剪力图为斜直线，弯矩图为抛物线。 3. 剪力FQ=0处，弯矩取极值或驻点。大小可用（无集中力偶）一侧Q图面积的代数和计算。（左侧面积或右侧面积的相反数） 载荷集度、剪力和弯矩间的关系 目录 下雨 池塘 Fs 图： M图： Fs图： M图： 从左到右，向上集中力作用处，剪力图向上突变，突变幅度为集中力的大小。弯矩图在该处为尖点。反之亦然。 从左到右，顺时针集中力偶作用处，弯矩图向M正向突变，突变幅度为集中力偶的大小。剪力图在该点没有变化。反之亦然。 4、集中力 5、集中力偶 剪力图按横向力走向可直接画 弯矩图的段端值可用剪力图面积计算 确定剪力、 弯矩图上各点处的数值。 载荷集度、剪力和弯矩间的积分关系 从左向右 从右向左 控制点:端点、分段点（外力变化点）和驻点（极值点）等。 三、简易法作内力图： 利用微分关系定形，利用特殊点的内力值来定值 利用积分关系定值 基本步骤： 1、确定梁上所有外力（求支座反力）； 2、分段 3、利用微分规律判断梁各段内力图的形状； 4、确定控制点内力的数值大小及正负； 5、画内力图。 * * * * 构件 Component, Structural member 杆 bar 梁 beam 拉压杆：承受轴向拉、压力 扭 杆：承受扭矩 梁：承受横向力 为什么梁特别重要？ 地球引力场方向 + 人类需要空间 墙 楼板 桥板 火车的轮轴： F F F F 楼房的横梁： 阳台的挑梁： 梁为什么做成变截面的？ 孔开在哪里最合理? 梁为什么可以开孔？ ? 工程中的弯曲构件 二、弯曲的概念： 受力特点——作用于杆件上的外力都垂直于杆的轴线。 变形特点——杆轴线由直线变为一条平面的曲线。 主要产生弯曲变形的杆--- 梁。 常见弯曲构件截面 目录 平面弯曲 具有纵向对称面 外力都作用在此面内 弯曲变形后轴线变成对称面内的平面曲线 目录 静定梁的分类（三种基本形式） M — 集中力偶 q(x) — 分布力 1、悬臂梁： 2、简支梁： 3、外伸梁： — 集中力 F q — 均布力 L L L L （L称为梁的跨长） FN FS M FS剪力，平行于横截面的内力合力 M 弯矩，垂直于横截面的内力系的合力偶矩 FBy FN FS M §5-2 剪力和弯矩及其方程 FAy FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的剪力对梁上任意一点的矩为顺时针转向时，剪力为正；反之为负。 §5-2 剪力和弯矩及其方程 Fs(+) Fs(+) Fs(–) Fs(–) 左上右下为正；反之为负 FAy FN FS M FBy FN FS M 截面上的弯矩使得梁呈凹形为正；反之为负。 §5-2 剪力和弯矩及其方程 左顺右逆为正；反之为负 M(+) M(+) M(–) M(–) 解： 1. 确定支反力 FAy FBy 2. 用截面法研究内力 FAy FSE ME §5-2 剪力和弯矩及其方程 例题5-1 求图示简支梁E 截面的内力 FAy FBy FBy FAy FSE ME O 分析右段得到： FSE ME O §5-2 剪力和弯矩及其方程 FAy FBy 截面上的剪力等于截面任一侧外力的代数和。 §5-2 剪力和弯矩及其方程 FSE FA