统计：茎叶图与直方图的比较.pptVIP

高中数学系列微课的理论与实践研究课题组 统计（5）：茎叶图与直方图的比较 微课爱我 我爱微课 例1.下表给出100位居民的月均用水量表 为此我们要对这些数据进行整理与分析 第一步: 求极差: (数据组中最大值与最小值的差距) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以极差= 4.3-0.2 = 4.1 第二步: 决定组距与组数: （强调取整） 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则 第三步: 将数据分组：( 给出组的界限) 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组. 第四步: 列频率分布表. （包括分组、频数、频率、频率/组距） 分组 频数 频率 频率/组距 [0-0.5) 4 [0.5-1) 8 [1-1.5) 15 [1.5-2) 22 [2-2.5) 25 [2.5-3) 15 [3-3.5) 5 [3.5-4) 4 [4-4.5) 2 合计 100 组距=0.5 0.04 0.08 0.08 0.16 0.3 0.15 0.44 0.22 0.25 0.5 1 2.00 0.02 0.04 0.04 0.08 0.1 0.3 0.15 0.05 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 第五步: 画出频率分布直方图. 频率/组距 月均用水量/t (组距=0.5) 0.08 0.16 0.3 0.44 0.5 0.3 0.1 0.08 0.04 那么直方图有哪些优点和缺点? 频率分布直方图的特征： 优点：从频率分布直方图可以清楚的看出数据分布的总体趋势。 缺点：从频率分布直方图得不出原始的数据内容，把数据表示成直方图后，原有的具体数据信息就被抹掉了。 例2: 甲乙两人比赛得分记录如下： 甲：13, 51, 23, 8, 26, 38, 16, 33, 14, 28, 39 乙：49, 24, 12, 31, 50, 31, 44, 36, 15, 37, 25, 36, 39 用茎叶图表示两人成绩，说明哪一个成绩好． 甲 乙 0 1 2 3 4 5 2, 5 5, 4 1, 6, 1, 6, 7, 9 4, 9 0 8 4, 6, 3 3, 6, 8 3, 8, 9 1 叶 茎 叶 当数据是两位有效数字时，用中间的数字表示十位数，即第一个有效数字，两边的数字表示个位数，即第二个有效数字，它的中间部分像植物的茎，两边部分像植物茎上长出来的叶子，因此通常把这样的图叫做茎叶图 二、茎叶图 画茎叶图要注意什么： 1.将每个数据分为茎(高位)和叶(低位) 两部分,在此例中,茎为十位上的数字, 叶为个位上的数字; 2.将最小茎和最大茎之间的数按大小 次序排成一列,写在左(右)侧; 3.将各个数据的叶按大小次序 写在其茎右(左)侧. 茎 叶 0 8 1 3 4 5 2 3 6 8 3 3 8 9 4 5 1 两个优点： 一是：没有原始数据信息的损失； 二是：茎叶图中的数据可以随时记录，随时添加，方便记录与表示。 茎叶图的特征： 三个局限： 一是：只便于表示两位有效数字的数据； 二是：茎叶图只方便记录两组的数据； 三是：数据量不能太大 2.当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图。 小结：　　1.茎叶图只便于表示两位有效数字的数据，而且茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观、清晰。 谢谢观看！ 高中数学系列微课的理论与实践研究课题组