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2017-05-25 发布于河南
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2008级第一学期数学分析期末测试卷

一、选择题（每小题 3 分，共 15 分） 1. 已知四命题： (a) 若 a 的任一个子列都收敛，则 a 可能不收敛； { } { } n n (b) 若 a 有一个子列收敛，则 a 收敛； { } { } n n (c) 若 a 和 a 都收敛于同一个常数，则 a 收敛； { } { } { } 2n−1 2n n (d) 若 a 单调，则 a 可能收敛； { } { } n n 在上述命题中，正确命题的个数是 (A) 0 (B) 1 (C) 2 (D) 3 2. 下列各选项中，是函数y x [x ] 的不连续点。 (A) −1 (B) 0 (C) 0.1 (D) 2.5 ⎧ k 1 x sin , x ≠0 3. 设 k 1 ，则函数 ( ) ⎪ 2 在点 x 0 的导数 f x ⎨ x ⎪ 0, x 0 ⎩ f ′(0) = (A) 1 (B) 0 (C) −1 (D) 不存在 g (x ) 4 ．已知g (x ) 在x 0 的某邻域内连续，且g (0) 0 ，lim 2 x →0 cos x −1 则在点x 0 处g (x ) ′ (A) 可导且g (0) 0 (B) 不可导 (C) 取得极小值 (D) 取得极大值《数学分析(一) A》试卷第 1 页共 4 页 5 ．下列命题 (a) f (x ) 在点x0 连续的充要条件是：对任意给定的ε