华师大版数学九年级上册 第24章 解直角三角形 24、1、测量课件共16张PPT(共16张PPT).pptVIP

24.1测量 zxxkw zxxkw 例1、当你走进学校，仰头望着操场旗杆上高 高飘扬的五星红旗时，你也许很想知道，操场 旗杆有多高，前面我们学习了哪些测量方法呢？ zxxkw 方案一利用太阳光求出旗杆的高度 A B C D E F F E D C B A 利用太阳光，量出竹竿在太阳下的影子长度、 旗杆的影子长度、竹竿的高度，便可构造出相似三角形， 从而求出旗杆的高度。 利用太阳光求出旗杆的高度 A B C D E F F E D C B A 方案二、利用镜子的反射 A C D E B 2 1 A C D E B zxxkw 设计如图的测量方案： 1、把镜子放在离旗杆（CD）27m的点E处，然后沿直线DE移动至点B，这时恰好在镜子里看到迎风飘扬的红旗顶端A， 2、再用皮尺量得DE的长为2.4m，观测者的目高CD为1.6m，则旗杆的高度为 构造可以测量的与实物三角形相似的小三角形，利用相似三角形对应边成比例的性质计算出所求线段的长 如果就你一个人，又遇上阴天，那么怎样测量出旗杆的高度呢？ zxxkw 怎么办？ 34。 D E A B C 10m 1m A C B 站在离旗杆底部某处，目测（用测角仪）旗杆的顶部，记下视线与水平线的夹角，并量出目高。然后如图将形成的三角形按一定的比例 画在纸上，用刻度尺量出纸上对应的两直角边的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 如果站在离旗杆BE底部10米处的D点，目测（用测角仪）旗杆的 顶部，视线AB与水平线的夹角∠BAC为34°，并目高AD为1米。 现在请你按1：500的比例将ΔABC 画在纸上，并记为△A’B’C’ ， 用刻度直尺量出纸上B’C’ 的长度，便可以算出旗杆的实际高度。 A C B 34° 34。 A B D E C 10m 1m 旗杆有多高呢？ A C B 2cm 1.2cm 34° 例题解析： 例1、如图，一棵树被台风吹得从B处拦腰折断，树梢 着地处C距离树的底部A的长为6米，并且测得它与地 面所成的角为40°，你能测量出原树的高吗？ A B C 40° 6m 解：将△ABC按1﹕ 200的比例画 在纸上，记为△A′B′C′ 3cm 2.5cm 3.9cm 40° B′ C′ A′ ∴ △ABC ∽△A′B′C′ ∴ ， 即： ， 解得：AB=5m，BC=7.8m ∴树高为7.8+5=12.8m 利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例尺计算出实际长度 基础训练： 1、已知小明同学身高1.5m，经太阳光照射，在地面的影长 为2m，若此时测得一塔在同一地面的影长为60m，则塔高 为（ ） A、90m B、80m C、45m D、40m 2、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连 结AC、BC分别取其三等分点M、N量得MN=38m，则AB 的长为（　 ) A、76m B、104m C、114m D、152m A C M N B C C 3、如图，在距离树 18米的地面上平放着一面镜子E,人退后到距镜子2.1米的D处，在镜子里恰看见树顶；若人眼距地面1.4米，求树高。 F E A B D 1.4m 2.1m 18m 解：易知△ABE∽△FDE ∴ 即： 解得：AB=12 即：树高为12米 A F D B E zxxkw 4、小明想知道学校旗杆的高度，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度． 某同学想测旗杆的高度，他在某一时刻测得1m长的竹竿竖直 时的影长为1.5m，同一时刻测量旗杆影长时，因旗杆靠近一幢 楼房，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，他测得落在地 面上的影长为9m，留在墙上的影长为2m，求旗杆的高度。 A C C B A 1.5 1 9 ? 2 E D B 拓展训练： A E D B C A C B 9m 2m 1.5m 1m 小结： 测量的方法： 1、构造可以测量的与原三角形相似的小三角形，利用对应 线段成比例的性质计算出所求线段的长； 2、利用比例尺在纸上画一个与实物三角形相似的小三角 形，通过直尺测量出所求线段在纸上的长度，再利用比例 尺计算出实际长度 注意： 在具体的测量中，要注意选择测量方法，测量结果要准确，尽量减小误差；