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第十章 基于秩次的非参数检验 参数检验与非参数检验 参数检验与非参数检验的优缺点 非参数检验适用对象 第一节 单样本和 配对设计资料的符号秩和检验 表10-1 18名工人测得尿铅含量与2.50的比较（?mol/L ） （1）查表法（5?n50时） 例10-1的分析 （2）正态近似法（n?50时） 二、配对设计资料的符号秩和检验 例10-2 （1）查表法（5?n50时） （2）正态近似法Z检验统计量 （当配对数n≥50时） Wilcoxon 配对法基本思想 第二节 完全随机设计两个独立样本比较的秩和检验 一、定量资料两组独立样本的秩和检验 一、定量资料两组独立样本的秩和检验 （1）查表法（当n1?10，n1-n2 ? 10时） 两样本比较T界值表 （2）正态近似法（当n110，或 n1-n2 10时） 二、两组有序变量资料的秩和检验 二、两组有序变量资料的秩和检验 第三节 多组独立样本比较的秩和检验 一、定量资料多组独立样本的秩和检验 一、定量资料多组独立样本的秩和检验 H界值表 确定P值 近似法（当超出H界值表时） 二、有序变量多组独立样本的秩和检验 二、有序变量多组独立样本的秩和检验 例10-6分析 三、多个独立样本间的多重比较 扩展的 t 检验法 例10-7 主要用于当经过多个样本比较的秩和检验拒绝H0，认为各总体分布不同或不完全相同时，常需作两两比较的秩和检验，以推断哪两个总体分布相同或不同。 方法有： 扩展的t检验 Nemenyi法检验 q检验 几种方法理论上仍存在争议，故SAS、SPSS等软件没有提供这方面的分析。 * ( nonparametric test of transformation rank ) 要求： 1.理解并能区别参数性检验与非参数性检验 2.掌握配对设计和成组设计的秩和检验 3.了解多个样本两两比较的秩和检验 4. 掌握秩和检验的SPSS统计程序操作 参数检验(parametric test )：在已知总体分布类型的基础上，对总体参数进行估计和检验。 非参数检验(nonparametric test )：总体分布类型未知，或非精确测量资料，或参数检验的条件得不到满足时，对资料的分布规律及特征进行统计推断。 秩和检验、卡方检验、游程检验、序贯检验和Ridit分析都是非参数检验。 非参数检验的主要优点是对资料的要求不象参数检验那样严，适合处理非正态、方差不齐，以及分布类型不明确等资料。其次，有些问题本身还没有适当的参数检验方法可用，而非参数检验法则能予以处理。 非参数检验的不足之处是，由于它对原始数据所包含的信息利用不充分，检验效率就低了。尤其是对适宜用参数检验法处理的资料，若用非参数法分析，一般犯第二类错误的概率比参数检验大。故适宜用参数检验法的资料，应首选参数检验法。 1.等级资料 2.偏态资料 3.分布类型未知 4. 多组资料的变异度大，方差不齐，且不易变换达到齐性 5.初步分析 一、单样本资料的符号秩和检验-Wilcoxon法 例10-1 已知某地正常人尿铅含量的中位数为2.50?mol/L。今对该地随机抽取16名工人，测得尿铅含量见表10-1。问该厂工人的尿铅含量是否高于当地正常人？ 不是均数 15 3.58 6.08 15 4 0.23 2.73 7 8.77 2.55 1.88 1.88 1.04 0.77 0.63 （3） （2）－2.50 11.27 5.05 4.38 4.38 3.54 3.27 3.13 （2） 尿氟含量 16 14 13 12 11 10 9 （1） 编号 6 3 2 -1 -5 -10 -12 （5） 秩次 16 0.51 3.01 8 14 0.18 2.68 6 12 0.04 2.54 5 12 -0.02 2.48 4 9 -0.37 2.13 3 8 -1.72 0.78 2 7 -1.88 0.62 1 （5） （3） （2） （1） 秩次 （2）－2.50 尿氟含量 编号 H0：该厂工人尿铅含量与正常人基本一致 H1：该厂工人尿铅含量高于正常人 单侧 α=0.05 当差值等于0时，去掉该点。 T+=108 T-=28 本例资料正态性检验W=0.809，P=0.0036，即尿铅含量不服从正态分布，不宜用t检验。 本例 n=16，T=28（单侧），当?=0.05时查表9。结果： T=28?（35，101），所以P0.05, 拒绝H0 ，可认为该厂工人的尿铅含量高于当地正常人。 式中0.5是连续性校正值。因为T值是不连续的，而Z分