位运算基础版(经典).docVIP

位操作基础 基本的位操作符有与、或、异或、取反、左移、右移这6种，它们的运算规则如下所示： 符号 描述 运算规则 与 两个位都为1时，结果才为1 | 或 两个位都为0时，结果才为0 ^ 异或 两个位相同为0，相异为1 ~ 取反 0变1，1变0 左移 各二进位全部左移若干位，高位丢弃，低位补0 右移 各二进位全部右移若干位，对无符号数，高位补0，有符号数，各编译器处理方法不一样，有的补符号位（算术右移），有的补0（逻辑右移） 注意以下几点： 在这6种操作符，只有~取反是单目操作符，其它5种都是双目操作符。 位操作只能用于整形数据，其他类型进行位操作会被编译器报错。 对于移位操作，在微软的VC6.0和VS2008编译器都是采取算术称位即算术移位操作，算术移位是相对于逻辑移位，它们在左移操作中都一样，低位补0即可，但在右移中逻辑移位的高位补0而算术移位的高位是补符号位。如下面代码会输出-4和3。 位操作应用 ?位运算的简单应用 表达式 位运算等价 x+y (x|y)+(xy) x-y (x|~y)-(~xy) x^y (x|y)-(xy) x|y (x~y)+y xy (~x|y)-~x x==y (x-y|y-x) x!=y x-y|y-x x y (x-y)^((x^y)((x-y)^x)) x y (~xy)|((~x|y)(x-y)) //无符号x,y比较 x=y (~x|y)((x^y)|~(y-x)) //无符号x,y比较 判断奇偶 只要根据最未位是0还是1来决定，为0就是偶数，为1就是奇数。因此可以用if (a 1 == 0)代替if (a % 2 == 0)来判断a是不是偶数。可以得到如下代码： coutEvenendl; } else { coutOddendl; } } 3.不使用第三变量的两数交换1 void swap(int a, int b) { 2 3 if (a != b) { 4 a ^= b; 5 b ^= a; 6 a ^= b; 7 } 8 } 可以这样理解： 1）a^=b 即a=(a^b); 2）b^=a 即b=b^(a^b)，由于^运算满足交换律，b^(a^b)=b^b^a。由于一个数和自己异或的结果为0并且任何数与0异或都会不变的，所以此时b被赋上了a的值。 3）a^=b 就是a=a^b，由于前面二步可知a=(a^b)，b=a，所以a=a^b即a=(a^b)^a。故a会被赋上b的值。 再来个实例说明下以加深印象。int a = 13, b = 6; a的二进制为 13=8+4+1=1101(二进制) b的二进制为 6=4+2=110(二进制) 第一步 a^=b a = 1101 ^ 110 = 1011; 第二步 b^=a b = 110 ^ 1011 = 1101;即b=13 第三步 a^=b a = 1011 ^ 1101 = 110;即a=5 改变符号 变换符号就是正数变成负数，负数变成正数。可以利用求补码的方法（按位取反+1）来 处理。 如对于-11和11，可以通过下面的变换方法将-11变成11 1111 0101(二进制) –取反- 0000 1010(二进制) –加1- 0000 1011(二进制) 同样可以这样的将11变成-11 0000 1011(二进制) –取反- 0000 1010(二进制) –加1- 1111 0101(二进制) 可以得到如下代码： 1 int changeSign(int n) { 2 return ~n + 1; 3 }? 5.取绝对值 对于任何数，与0异或都会保持不变，与-1即0xFFFFFFFF异或就相当于取反,因此，a与i异或后再减i（因为i为0或-1，所以减i即是要么加0要么加1）也可以得到绝对值因此可以得到如下代码：1 int abs(int n) { // 正数 n 31 为0； 负数n 31 为1 2 return (n ^ (n 31)) - (n 31); // 负数取反加一，即取补码取负 3 } 6.高低位互换 给出一个32位的无符号整数。称这个二进制数的前16位为“高位”，后16位为“低位”。现在写一程序将它的高低位交换。例如，数0x1234ABCD用二进制表示为： 0001 0010 0011 0100 1010 1011 1100 1101 将它的高低位进行交换，我们得到了一个新的二进制数： 1010 1011 1100 1101 0001 0010 0011 0100 它即是0xABCD1234。 这个问题用位操作解决起来非常方便