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第二章 囚徒困境与纳什均衡;一、经典案例——囚徒困境 二、现实生活中的“囚徒困境” 三、纳什均衡与优势策略;一、经典案例——囚徒困境 ;克格勃的小花招 ;经典案例——囚徒困境 ;经典案例——囚徒困境 ;博弈游戏：囚徒困境;两人都作出招供的选择，是其优势策略，最符合个体理性的选择。但收益却未必最大，这就是“困境”。 照博弈论的说法，这是本问题惟一的纳什均衡点。只有在这一点上，任何一人单方面改变选择，他只会得到较差的结果。这一点就是纳什均衡（Nash Equilibrium）。纳什均衡：局中人单独改变策略不会得到好处的对局策略组合。 当博弈达到纳什均衡，并不一定是对参与者最有利的结果，更不意味着是对整个社会最有利的结果。;在“囚徒困境”中表现最好的策略直接取决于对方采用的策略。独立于对方所用策略之外的最好决策是不存在的。 在博弈达到纳什均衡时，在外界环境没有变化的情况下，倘若各方坚持原有的利益最大化原则并理性面对现实，那么这种均衡状况就能够长期保持稳定。;纳什均衡;诺贝尔经济学奖得主萨缪尔森： 你可以将一只鹦鹉训练成经济学家，因为它所需要学习的只有两个词——供给与需求。;纳什均衡的思想;二、现实生活中的“囚徒困境 ”;“囚徒困境”是一些非常普遍而有趣的情形的简单抽象。 [明]宋濂《宋文宪公全集》记有一个故事： 玉寅生与三乌丛臣是朋友，他们曾歃血盟誓：“我辈应自励，他日入朝为官，绝不趋炎附势。如有违此誓，请神明惩罚。” 没多久，他们一起到晋国为官。当时赵宣子是晋王宠臣，各大夫均奔走于他家。玉寅生重申以前的誓言，三乌丛臣也说：“说过的话犹在耳畔，岂敢忘记！” 但三乌丛臣后悔当初的誓言，又怕玉寅生知道。于是在一个大清早，鸡刚一报晓，他就前去拜望赵宣子。一进门，他忽然看到东边走廊有个人坐在那里，他走前举灯一照，那个人原来是玉寅生。;现实生活中的“囚徒困境 ”;囚徒与战士;1984年，美国联邦预算赤字实在太高了。裁减必要的巨额开支在政治上并不可行，因此，大幅增税应是不可避免的。 民主党总统候选人沃尔特·蒙代尔在竞选中提出增税政策，却被罗纳德·里根打得落花流水，因为里根许诺绝不加税。;电信价格竞争的“囚徒困境”;学生的囚徒困境 ;盗版书的“囚徒困境” ;国家军备竞赛的“囚徒困境” ;军事博弈;博弈游戏4;三、纳什均衡与优势策略 ;位置博弈 ;位置博弈 ;位置博弈 ;位置博弈 ;位置博弈 ;位置博弈 ;政党的位置博弈 ;政党的位置博弈;麦当劳与肯德基产品的位置博弈;新闻大战与优势策略 ;假定本周有两个大新闻：一是日本核爆炸；二是老赵访美。 编辑们选择封面故事的时候，首要考虑的是哪一条新闻更能吸引报摊前的买主(订户则无需考虑)。 在报摊前的买主当中，假设30%的人对日本核爆炸感兴趣，70%的人对老赵访美感兴趣。买主只会购买封面故事是自己感兴趣的新闻的杂志；假如两本杂志用了同一条新闻做封面故事，那么买主就会平分为两组，一组买《时代》，另一组买《新闻周刊》。;（30，70）;在《时代》和《新闻周刊》这个博弈里，双方都有一个优势策略。 各方均有一个优势策略的博弈是最简单的一种博弈。 ? 有时候，某参与者有一个优势策略，其他参与者则没有。;假设全体读者略偏向于选择《时代》。假如两个杂志选择同样的新闻做封面故事，喜欢这个新闻的潜在买主当中有60%的人选择《时代》，40%的人选择《新闻周刊》。 这时两杂志该如何选择呢？;（30，70）;《时代》有一个优势策略，那一定就是他们的选择。因此，《新闻周刊》的编辑们可以很有把握地假定《时代》已经选了老赵访美，并据此选择自己的最佳策略，即日本核爆炸。? ?由此可见，只有一方拥有优势策略的博弈其实也非常简单。拥有优势策略的一方将采用其优势策略，另一方则针对这个策略采用自己的最佳策略。 注意：“优势策略”的优势是指你的这个策略对你的其他策略占有优势，而不是对你的对手的策略占有优势。;优势策略;如果《时代》和《新闻周刊》爆发了一场价格战。 ? ?假设每本杂志的制作成本是l美元，且售价只有两个可能的价位选择，分别是2美元或3美元。 假设顾客永远倾向于选择价格较低的杂志，且在杂志价格相同的时候两种杂志各得一半读者。 杂志定价3美元的时候，读者总数是500万；杂志价格降到2美元，读者总数将升到800万。;（800，0）;假如你有一个劣势策略，你应该避免采用，并且知道你的对手若是有一个劣势策略他也会规避。 在你没有优势策略的情况下，你要做的就是：不能追求最佳，就要避免最差。即剔除所有劣势策略，不予考虑。如此一步一步做下去?? “重复剔除严格劣势策略”(iterated elimination of strictly dominated strategy)的思路：首先找出某博弈方的劣